本书作者长期从事本门课的教学工作。本书是根据高等学校复变函数与积分变换教学基本要求编写而成的。全书共七章，包括复变函数的基本概念、解析函数、复变函数的积分、复数项级数、孤立奇点及留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。全书具有层次清晰、结构严谨、循序渐进等特点，精选了大量的例题和习题，题型较为丰富，习题量适度，书末附有部分习题参考答案及提示。本书可作为高等学校理工类相关专业的教材或教学参考书，同时也可供相关学科的学生参考使用。

目 录
第1章复数和复平面
§1．1复数
§1．2复平面点集
§1．3扩充复平面及其球面表示
小结
习题1

第2章解析函数
§2．1复变函数的概念、极限与连续性
§2．2解析函数的概念
§2．3函数可导与解析的充要条件
§2．4初等函数
小结
习题2

第3章复变函数的积分
§3．1复变函数积分的概念
§3．2柯西古萨定理及其推广
§3．3柯西积分公式及其推论
§3．4解析函数与调和函数的关系
小结
习题3

第4章解析函数的级数表示法
§4．1复数项级数
§4．2幂级数
§4．3解析函数的泰勒展开
§4．4解析函数的罗朗展开
§4．5孤立奇点
小结
习题4

第5章留数理论及其应用
§5．1留数
§5．2留数在积分计算上的应用
小结
习题5

第6章共形映射
§6．1共形映射
§6．2分式线性变换
§6．3确定分式线性变换的条件
§6．4几个初等函数所构成的映射
小结
习题6

第7章傅里叶变换
§7．1傅里叶变换的定义
§7．2单位脉冲函数及其傅里叶变换
§7．3傅里叶变换的性质
§7．4卷积
小结
习题7

第8章拉普拉斯变换
§8．1拉普拉斯变换的定义
§8．2拉普拉斯变换的性质
§8．3拉普拉斯逆变换
§8．4拉普拉斯变换的应用
小结
习题8

*第9章快速傅里叶变换
§9．1离散时间傅里叶变换
§9．2Z变换简介
§9．3离散傅里叶变换
§9．4快速傅里叶变换
小结
习题9

附录一傅里叶变换简表
附录二拉普拉斯变换主要公式表
附录三拉普拉斯变换简表
附录四习题参考答案
参考文献