本书是同济大学数学科学学院编的《高等数学》第八版,从整体上说与第七版没有大的改变,内容深广度符合2014年版“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。 本次修订遵循“坚持改革,不断锤炼,努力打造培根铸魂、启智增慧的精品,为人才培养和立德树人作贡献”的要求,对第七版进行了一次细心的修订:少数地方作了一些必要的修改,个别章节补充了例题;对习题进行了适当的调整和补充,更换了少量习题;附录增加了初等数学几个内容简介;增加了释疑解难、例题精讲等数字教学资源,使用时可扫描二维码查阅。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。 本书分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有部分习题参考答案与提示。

目
录
第八章向量代数与空间解析几何
**节向量及其线性运算
一、向量的概念(1)二、向量的线性运算(2)三、空间直角坐标系(6)
四、利用坐标作向量的线性运算(8)五、向量的模、方向角、投影(9)
习题8-1(13)
第二节
数量积向量积"混合积..........
.......14
一、两向量的数量积(14)二、两向量的向量积(17)
三、向量的混合积(20)
习题8-2(22)
第三节
平面及其方程
23
一、曲面方程与空间曲线方程的概念(23)二、平面的点法式方程(24)
三、平面的一般方程(25)四、两平面的夹角(27)习题8-3(29)
第四节
空间直线及其方程
29
一、空间直线的一般方程(29)
二、空间直线的对称式方程与参数方程(30)
三、两直线的夹角(31)
四、直线与平面的夹角(32)
五、杂例(33)
习题8-4(35)
第五节
曲面及其方程
36
一、曲面研究的基本问题(36)
二、旋转曲面(37)三、柱面(39)
四、二次曲面(40)
习题8-5(43)
第六节空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程(44)二、空间曲线的参数方程(45)
三、空间曲线在坐标面上的投影(47)习题8-6(49)
总习题八
50
第九章
多元函数微分法及其应用
52
**节多元函数的基本概念
一、平画点集‘n维空间(52)二、多元面数的概念(55)
三、多元西數的板隈(58)四、多元函數的连续性(59)习题9-1(62)
第二节、偏导数
一、偏导数的定义反其计算法(63)二、高阶偏导数(67)习题9-2(68)
第三节全微分
一、全徽分的定义(69)‘二、全徽分在近似计算中的应用(73)
习题9-3(75)
第四节多元复合函数的求导法则
习题9-4(81)
第五节隐函数的求导公式
ー、一个方程的情形(83)二、方程组的情形(85)习题9-5(88)
第六节多元函數微分学的几何应用
ー、一元向量值函数及其导数(89)二、空间曲线的切线与法平面(9)
三、曲面的切平面与法线(96)习题9-6(99)
第七节方向导数与梯度
ー、方向导数(100)二、梯度(102)习题9-7(107)
第八节多元函数的极值及其求法
一、多元西数的权值及*大值与*小值(108)二、*件板值拉格朝目
栗数法(112)习题9-8(117)
"第九节
二元函数的泰勒公式
rtww..12
一、二元西数的奉勒公式(118)
二、根值克分条件的证明(121)
“习题9-9(123)
“第十节*小二乘法
1
”习题9-10(127)
总习题九・
第十章重积分
国
**节二重积分的概念与性质
3
一、二重积分的概念(130)二、二重积分的性质(133)习题10-1(135)
第二节二重积分的计算法
+ee
。1
一、利用直角奎标计算二重职分(136)二、利用权全标计算二重取分(42)
"三、二重职分的换元法(146)习题10-2(150)
第三节三重积分
........[594
ー、三重积分的概念(154)二、三重积分的计算(155)习题10-3(160)
第四节重积分的虚用
。16
一、由面的西积(162)二、廣心(165)三、转动惯量(167)因、引力(169)
习题10-4(170)
“第五节含参变量的积分
www.171
“习题10-5(176)
总习题十
.......177
第十一章曲线积分与曲面积分
180
一节对弧长的曲线积分
..180
一、对弧长的曲线积分的概念与性质(180)二、对露长的曲线职分的
计算法(182)习题11-1(185)
第二节对坐标的曲线积分
.......186
一、对坐标的曲线积分的概念与性质(186)二、对坐标的曲线积分的
计算法(189)三、两美由线积分之同的联系(193)习题11-2(195)
第三节格林公式及其应用.
...196
一、格林公式(196)二、平画上曲线飘分与路径无关的条件(200)
三、二元面数的全做分求职(202)“因、曲线职分的基本定理(207)
习题11-3(208)
第四节对面积的曲面积分
.....209
一、对面积的曲画积分的概念与性质(209)二、对画积的曲面职分的
计算法(210)习题11-4(213)
第五节对坐标的曲面积分
......213
一、对坐标的曲面积分的概念与性质(213)二、对坐标的西面职分的
计算法(217)三、两类出西职分之间的联系(220)习题11-5(222)
第六节高斯公式。通量与散度
:223
一、高斯公式(223)*二、沿任意闭西面的曲面积分为零的条件(226)
*三、通量与散度(227)习题11-6(229)
第七节斯托克斯公式“环流量与旋度
..*..230
一、斯托克斯公式(230)“二、空同面线职分与路怪无关的条件(234)
*三、环流量与旋度(235)习题11-7(238)
总习题十
238
第十二章无穷级数
241
**节常数项级数的概念和性质
nw.241
一、常数项鬏歉的概念(241)二、收救圾数的基本性质(244)
"三、柯西审效原理(247)习题12-1(247)
目录
第二节常数项级数的审敛法・
一、正项级数及其审敛法(248)
二、交错级数及其审敛法(254)
三、**收敛与条件收敛(255)
四、**收敛级数的性质(257)
习题12-2(260)
第三节
幂级数
262
一、函数项级数的概念(262)
二、幂级数及其收敛性(262)
三、幂级数的运算(267)
习题12-3(269)
第四节
函数展开成幂级数
..270
习题12-4(277)
第五节
函数的幂级数展开式的应用
278
一、近似计算(278)
二、微分方程的幂级数解法(282)
三、欧拉公式(284)
习题12-5(286)
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质..............286
一、函数项级数的一致收敛性(286)
二、一致收敛级数的基本性质(290)
‘习题12-6(294)
第七节
傅里叶级数
........294
一、三角级数
三角函数系的正交性(294)二、函数展开成傅里叶级数(296)
三、正弦级数和余弦级数(301)
习题12-7(306)
第八节一般周期函数的傅里叶级数
307
一、周期为21的周期函数的傅里叶级数(307)
*二、傅里叶级数的
复数形式(310)习题12-8(312)
总习题十二
313
部分习题参考答案与提示