《考研数学复习全书·基础篇》是专门为有意要参加硕士研究生入学考试的大二大三同学、在职人员和基础薄弱的同学编写,用来提前复习。以初等数学水平为起点,构建起考研数学要求的基本知识构架。希望本书能够帮助考生在短时间内厘清考研数学的基本知识点,掌握入学考试所必需的基本概念、基本理论和基本计算方法,让数学基础薄弱甚至零基础的同学能有一个较大的提升和质的突破,实现“基础过关”。

**篇 高等数学 **章 ��数 极限 连续 **节 函数(3) 一、函数的概念及常见函数(3) 二、函数的性质(6) 第二节 极限(8) 一、极限的概念(8) 二、极限的性质(10) 三、极限的存在准则(11) 四、无穷小量(12) 五、无穷大量(13) 第三节 函数的连续性(26) 一、连续性的概念(26) 二、间断点及其分类(26) 三、连续性的运算与性质(27) 四、闭区间上连续函数的性质(28) 第二章 导数与微分 一、导数与微分的概念(30) 二、导数公式及求导法则(33) 三、高阶导数(35) 第三章 微分中值定理及导数应用 一、微分中值定理(38) 二、导数应用(39) 第四章 不定积分 一、不定积分的概念与性质(47) 二、不定积分基本公式(48) 三、三种主要积分法(49) 四、三类常见可积函数积分(53) 第五章 定积分与反常积分 **节 定积分(58) 一、定积分的概念(58) 二、定积分的性质(59) 三、积分上限的函数(59) 四、定积分的计算(60) 第二节 反常积分(63) 一、无穷区间上的反常积分(63) 二、无界函数的反常积分(64) 第六章 定积分的应用 一、几何应用(66) 二、物理应用(数学三不要求)(67) 第七章 微分方程 一、常微分方程的基本概念(69) 二、一阶微分方程(70) 三、可降阶的高阶方程(数学三不要求)(71) 四、高阶线性微分方程(72) 第八章 多元函数微分学 **节 多元函数的基本概念(79) 一、多元函数的极限(79) 二、多元函数的连续性(80) 三、偏导数(80) 四、全微分(81) 第二节 多元函数的微分法(83) 一、复合函数的微分法(83) 二、隐函数微分法(83) 第三节 多元函数的极值与*值(88) 一、无约束极值(88) 二、条件极值及拉格朗日乘数法(89) 三、*大*小值(89) 第九章 二重积分 一、二重积分的概念及性质(92) 二、二重积分的计算(93) 第十章 无穷级数 **节 常数项级数(97) 一、级数的概念与性质(97) 二、级数的审敛准则(99) 第二节 幂级数(101) 一、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域(101) 二、幂级数的性质(102) 三、函数的幂级数展开(102) 第三节 傅里叶级数(107) 一、傅里叶系数与傅里叶级数(107) 二、收敛定理(狄利克雷)(107) 三、周期为2π的函数的展开(108) 四、周期为2l的函数的展开(108) 第十一章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用 **节 向量代数(111) 第二节 空间平面与直线(112) 第三节 曲面与空间曲线(114) 第四节 多元微分在几何上的应用(116) 第十二章 多元积分学及其应用 **节 三重积分(118) 三重积分(118) 第二节 曲线积分(120) 一、对弧长的线积分(**类线积分)(120) 二、对坐标的线积分(第二类线积分)(121) 第三节 曲面积分(125) 一、对面积的面积分(**类面积分)(125) 二、对坐标的面积分(第二类面积分)(126) 第四节 多元积分应用(129) 第五节 场论初步(131) 第二篇 线性代数 **章 行列式 一、行列式的概念(135) 二、行列式的性质(136) 三、行列式按行(或列)展开公式(139) 四、克拉默法则(145) 第二章 矩阵 一、矩阵的概念及运算(147) 二、伴随矩阵、可逆矩阵(152) 三、初等变换、初等矩阵(156) 四、分块矩阵(158) 五、方阵的行列式(161) 第三章 向量 一、向量的概念、向量组的概念(162) 二、线性表出、线性相关(162) 三、向量组的秩、矩阵的秩(168) 四、正交规范化、正交矩阵(172) 第四章 线性方程组 一、基本概念(174) 二、齐次线性方程组(175) 三、非齐次线性方程组(178) 四、公共解、同解(182) 五、方程组的应用(182) 第五章 特征值和特征向量 一、特征值、特征向量(185) 二、相似矩阵(189) 三、实对称矩阵(192) 第六章 二次型 一、二次型及其标准形(194) 二、正定二次型(200) 第三篇 概率论与数理统计 **章 随机事件和概率 **节 随机事件、事件间的关系与运算(207) 一、随机试验(207) 二、随机事件(207) 三、事件的关系与运算(208) 第二节 概率及概率公式(210) 一、概率公理(210) 二、事件的独立性(211) 三、五大概率公式(212) 第三节 古典概型与伯努利概型(214) 第二章 随机变量及其概率分布 **节 随机变量及其分布函数(217) 第二节 常用分布(221) 第三节 随机变量函数的分布(224) 第三章 多维随机变量及其分布 **节 二维随机变量及其分布(226) 一、二维随机变量(226) 二、二维离散型随机变量(227) 三、二维连续型随机变量(229) 第二节 随机变量的独立性(231) 第三节 二维均匀分布和二维正态分布(233) 第四节 两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(237) 一、X,Y均为离散型随机变量(237) 二、X,Y均为连续型随机变量(237) 三、X为离散型随机变量,Y为连续型随机变量(238) 第四章 随机变量的数字特征 **节 随机变量的数学期望和方差(241) 第二节 矩、协方差和相关系数(245) 第五章 大数定律和**极限定理 第六章 数理统计的基本概念 **节 总体、样本、统计量和样本数字特征(255) 第二节 常用统计抽样分布(258) 一、χ2分布(258) 二、t分布(259) 三、F分布(259) 四、正态总体的抽样分布(260) 第七章 参数估计 **节 点估计(263) 第二节 估计量的求法和区间估计(266) 一、矩估计法(266) 二、*大似然估计法(266) 三、区间估计(269) 第八章 假设检验 一、假设检验(272) 二、显著性检验(273) 三、正态总体参数的假设检验(273)