本书凝聚着作者几十年教学生涯的心血与再版达次之多的北大数学系编高等教育出版社出版面的〈高等代数〉第二版配套,汇集了中国、美国、俄罗斯、日本、澳大利亚等五国近百所高校的近千道考试教学试题,一题多解,难题巧解,方法归纳,技巧提炼,既是对考研人员的信息提供,也是对本(专)科生、自考生的学习指导。
信息量大、实用性强、覆盖面广。

**章 多项式
1 概念、根
2 因式、*大公因式、不可约多项式
3 多元多项式

第二章 行列式
1 定义与性质
2 n阶行列式的计算方法

第三章 线性方程组
1 概念与解法
2 向量的线性相关性
3 线性方程组解的结构

第四章 矩阵
1 矩阵及其运算、几种常见的矩阵
2 伴随矩阵与逆矩阵
3 矩阵的秩
4 分块阵
5 矩阵分解

第五章 二次型
1 概念、标准形
2 正交阵、实对称阵的正交化标准形
3 正定二次型

第六章 线性空间
1 线性空间的概念、基、维数、坐标
2 子空间、运算、直和

第七章 线性变换
1线性变换及其矩阵表示
2特征值与特征向量
3值域、核、不变子空间

第八章 r-矩阵
1 不变因子、行列式因子、初等因子和*小多项式
2 凯莱定理、若当标准形、与对角阵相似的条件

第九章 欧氏空间、双线性函数
1 欧氏空间的概念、标准正交基
2 正交变换、酉变换
3 双线性函数