本书主要包括向量代数与空间解析几何;多元本书主要包括向量代数与空间解析几何;多元函数微分学;重积分;曲线积分与曲面积分;无穷级数等。函数微分学;重积分;曲线积分与曲面积分;无穷级数等。

第七章 多项式环
【基本要求、**与难点】
【重要定理、公式及结论】
【典型例题解析】
一、一元多项式的基本概念
二、一元多项式的整除理论
三、一元多项式的带余除法理论
四、一元多项式的公因式和*大公因式
五、一元多项式的因式分解理论
六、一元多项式根的求解
七、一次多项式根的判别
八、一次因式与根及根与系数的关系
九、多项式环及对称的多项式
十、有限域的概念
【课后习题全解】

第八章 线性空间
【基本要求、**与难点】
【重要定理、公式及结论】
【典型例题解析】
一、线性空间的定义及其性质
二、线性空间中向量组的相关性
三、线性空间中矩阵的计算
四、线性空间的基维数
五、线性空间的坐标
六、线性子空间的定义及性质
七、线性子空间的运算
八、子空间的交与和
九、子空间的直和
十、线性空间的同构
十一、商空间
【课后习题全解】

第九章 线性映射
【基本要求、**与难点】
【重要定理、公式及结论】
【典型例题解析】
一、线性变换的定义及运算
二、线性映射的定义及性质
三、线性变换的核与象
四、线性变换的矩阵表示
五、线性变换的特征值与特征向量
六、线性变换的可对角化条件的讨论
七、线性变换的不变子空间
八、幂零矩阵、幂等矩阵及对合矩阵
九、矩阵的*小多项式
十、矩阵的Jordan标准形
十一、线性函数
十二、对偶空间
【课后习题全解】

第十章 具有度量的线性空间
【基本要求、**与难点】
【重要定理、公式及结论】
【典型例题解析】
一、双线性函数的概念及有关问题
二、欧氏空间的定义及基本性质
三、正交补和正交投影的基本概念、应用
四、正交变换和对称变换的基本概念及性质
五、酉空间和酉矩阵的定义及基本性质
六、辛空间和辛矩阵的定义及基本性质
七、关于矩阵的问题
【课后习题全解】