一、本章知识图解：知识结构图揭示出本章知识点之间的有机联系，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
二、教材知识全解：梳理本节知识点在各类考试中经常考查的重要知识点，用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题。
三、典型例题解析：作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的**、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，并针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，可谓基础知识梳理、**考点深入讲解、联系考试解题三重互动、一举突破。
四、本章整合：本章知识总结系统回顾本章知识，帮助读者更好的复习与总结；考研真题精析针对每一个**题型，精选*新研究生入学考试真题，精心深入的解答。
五、教材习题详解：对教材里该章节全部习题作详细解答，在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。

教材知识全解
**章函数与极限
**节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性与间断点
第九节连续函数的运算与初等函数的
连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第二章导数与微分
**节导数概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数相关变化率
第五节函数的微分
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第三章微分中值定理与导数的应用
**节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与*大值*小值
第六节函数图形的描绘
第七节曲率
第八节方程的近似解
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第四章不定积分
**节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
第五节积分表的使用
本章整合
本章知识总结
本章同步自测
第五章定积分
**节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元法和分部积分法
第四节反常积分
*第五节反常积分的审敛法Γ函数
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
第六章定积分的应用
**节定积分的元素法(略)
第二节定积分在几何学上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第七章微分方程
**节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次线性微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
*第九节欧拉方程
*第十节常系数线性微分方程组解法举例
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
本章同步自测
教材习题详解
**章函数与极限
第二章导数与微分
第三章微分中值定理与导数的应用
四章不定积分
第五章定积分
第六章定积分的应用
第七章微分方程

读者朋友们,本书是完全按照同济大学数学系编写的《高等数学》第七版(上册)教材顺序编写。首先它定位精准,是一本既能同步辅导使用,又能考研复习使用的讲解类全书。其次内容全面,既有教材知识讲解,又有经典例题,同时还有单元同步测试卷来帮您检验和巩固学习成果。本书书尾还还设置了详细的教材习题答案,读者在做教材习题的时候,可以参照校正自己的结果和思路。