《离散数学及应用(第2版)》是按教育部离散数学教学大纲的精神，并根据笔者多年来从事离散数学课程教学的实践经验以及计算机科研工作经验编写而成。主要内容包括数理逻辑、集合论、图论、代数结构四个基本部分以及应用部分。应用部分主要介绍用计算机化简逻辑函数、形式语言与自动机这两个专题。《离散数学及应用(第2版)》可作为计算机类各专业的教材，也可作为有关专业的教学用书，并可供有关专业的工程技术人员及具有高中（或职业高中）以上文化水平的读者参考。

**篇 数理逻辑
第1章 命题演算
1.1 命题及联结词
1.2 命题变元与命题公式
1.3 命题演算的关系式
1.3.1 命题公式的等价关系
1.3.2 命题公式的蕴含关系
1.3.3 命题公式的对偶关系
1.4 其他联结词
1.5 范式
1.5.1 析取范式和合取范式
1.5.2 主析取范式和主合取范式
1.6 命题演算的推理
1.6.1 真值表技术
1.6.2 直接推演
1.6.3 间接推演

第2章 谓词演算
2.1 谓词演算的基本概念
2.1.1 谓词与个体
2.1.2 量词
2.1.3 谓词演算公式
2.1.4 自由变元与约束变元
2.2 谓词演算的关系式
2.2.1 基本定义
2.2.2 关系式
2.3 前東范式
2.4 谓词演算的推理
习题
学习提要

第二篇 集合论
第3章 集合
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合及其表示
3.1.2 集合间的关系
3.1.3 几种特殊集合
3.2 集合的运算及基本公式
3.3 幂集
3.4 包含排斥原理
3.5 集合的直积(笛卡儿乘积)

第4章 关系
4.1 关系及其运算
4.2 关系的有关性质
4.3 关系的闭包运算
4.4 等价关系和相容关系
4.4.1 集合的覆盖与划分
4.4.2 等价关系
4.4.3 相容关系
4.5 偏序关系

第5章 映射与无限集
5.1 映射
5.1.1 映射的基本概念
5.1.2 复合映射
5.1.3 逆映射
5.1.4 由映射产生的等价关系
5.2 无限集
5.2.1 自然数
5.2.2 等势
5.2.3 可列集
5.2.4 不可列无限集
5.2.5 势的比较
习题二
学习提要二

第三篇 图论
第6章 图论
6.1 图的基本概念
6.1.1 基本术语
6.1.2 路、回路与连通性
6.2 图的矩阵表示
6.2.1 关联矩阵与基本关联矩阵
6.2.2 回路矩阵
6.2.3 割集矩阵
6.2.4 邻接矩阵
6.2.5 有向图的矩阵表示
6.3 欧拉图与哈密顿图
6.3.1 欧拉图
6.3.2 哈密顿图
6.4 树
6.4.1 树的特征
6.4.2 生成树、基本回路和基本割集
6.4.3 有向树
6.5 平面图
6.5.1 平面图的概念
6.5.2 连通平面图的欧拉公式
6.5.3 库拉托斯基定理
6.5.4 对偶图与着色
6.6 二分图与匹配
6.6.1 二分图
6.6.2 匹配
习题三
学习提要三

第四篇 代数结构
第7章 代数结构的基本知识
7.1 代数系统的基本概念
7.1.1 代数系统
7.1.2 代数系统常见的一些性质
7.2 同构与同态
7.2.1 同构
7.2.2 同态

第8章 半群与群
8.1 半群、循环半群与幺半群
8.2 群
8.3 置换群与对称群
8.4 循环群
8.5 陪集与拉格朗日定理

第9章 环与域
9.1 环与幺环
9.2 整环与除环
9.3 域

第10章 格与布尔代数
10.1 格与代数系统
10.2 布尔格与布尔代数
10.3 布尔代数的另一理论体系
10.4 布尔表达式与布尔函数
习题四
学习提要四

第五篇 离散数学在计算机科学技术中的应用
第11章 用计算机化简逻辑函数
11.1 自动化简逻辑函数的算法
11.2 用对合法寻找逻辑函数基本项
11.3 用覆盖法寻找必需项
11.4 用(准)必需项选拔法选取基本项
11.5 逻辑函数化简实例

第12章 形式语言与自动机
12.1 语言的概念及运算
12.1.1 语言的表示
12.1.2 字母表和串
12.1.3 语言的概念及运算
12.2 文法及语言
12.2.1 文法
……
习题答案与提示
附录
参考文献