本书是华东师范大学数学系编写的《数学分析》(第三版)的配套参考用书。为了便于学生学习,本书的编排严格与教材保持一致。全书对每一小节都总结了知识要点及思想方法,这部分内容不是对教材知识点的罗列,而是着重知识点之间的联系,帮助学生在更高层次上理解教材内容。
对课后习题,我们力争做到“全”、“详”、“精”。“全是”是指本书包括了教材中所有习题的解答,包括横线下的习题和作为选修内容的习题。“详”是指我们对每一道习题都给出了详细的解题步骤。“精”则是对习题的解答都是在参考国内外现在资料基础上给出*好的方法,而且比较难的习题在解题之前有解题分析,比较典型的习题解后还有解后注意事项。
在每个内容单元之后,我们给出了几个有关本单元的综合练习与提高习题,这些习题都是各校考研习题或者是国内外数学竞赛习题,供学有余力的同学使用,习题之后有详细的答案和提示。

**章 实数集与函数
1 实数
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 数集·确界原理
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 函数概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 具有某些特性的函数
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第二章 数列极限
1 数列极限概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 收敛数列的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 数列极限存在的条件
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第三章 函数极限
1 函数极限概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 函数极限的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 函数极限存在的条件
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 两个重要的极限
知识要点及思想方法
课后习题详解
5 无穷小量与无穷大量
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
一元函数极限 练习与提高
答案与提示
第四章 函数的连续性
1 连续性概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 连续函数的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 初等函数的连续性
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
一元函数的连续性练习与提高
答案与提示
第五章 导数和微分
1 导数的概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 求导法则
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 参变量函数的导数
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 高阶导数
知识要点及思想方法
课后习题详解
5 微分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第六章 微分中值定理及其应用
1 拉格朗日定理和函数的单调性
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 柯西中值定理和不定式极限
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 泰勒公式
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 函数的极值与*大(小)值
知识要点及思想方法
课后习题详解
5 函数的凸性与拐点
知识要点及思想方法
课后习题详解
6 函数图象的讨论
知识要点及思想方法
课后习题详解
7 方程的近似解
课后习题详解
总练习题详解
第七章 实数的完备性
1 关于实数集完备性的基本定理
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 闭区间上连续函数性质的证明
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 上极限和下极限
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
一元函数微分学练习与提高
答案与提示
第八章 不定积分
1 不定积分概念与基本积分公式
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 换元积分法与分部积分法
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第九章 定积分
1 定积分概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 牛顿一莱布尼茨公式
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 可积条件
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 定积分的性质
知识要点及思想方法
课后习题详解
5 微积分学基本定理·定积分计算(续)
知识要点及思想方法
课后习题详解
6 可积性理论补序
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
第十章 定积分的应用
1 平面图形的面积
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 由平行截面面积求体积
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 平面曲线的弧长与曲率
知识要点及思想方法
课后习题详解
4 旋转曲面的面积
知识要点及思想方法
课后习题详解
5 定积分在物理中的某些应用
知识要点及思想方法
课后习题详解
6 定积分的近似计算
知识要点及思想方法
课后习题详解
第十一章 反常积分
1 反常积分概念
知识要点及思想方法
课后习题详解
2 无穷积分的性质与收敛判别
知识要点及思想方法
课后习题详解
3 瑕积分的性质与收敛判别
知识要点及思想方法
课后习题详解
总练习题详解
一元函数积分学练习与提高
答案与提示
主要参考文献