高等数学是理工科院校的一门重要的基础课程,也是硕士研究生入学考试的必考科目。同济大学主编的《高等数学》第五版(以下简称《教材》)以体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出的特点成为高等数学这门课程的经典教材,被全国许多院校采用。为了帮助读者学好《教材》、学好高等数学,编者根据多年的教学经验编写了与此配套的《高等数学辅导与习题精解》。本书旨在帮助、指导广大读者理解基本概念,掌握基本知识,学会基本解题方法与技巧,提高应试能力和数学思维水平。
本书共分为十二章,每章又分若干节,章节的划分和标题与《教材》一致。在本书中每节包括三大部分内容:
一、知识要点与考点:用表格形式简要对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行了系统梳理,并提出理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题,特别指出了各类考试中经常考查的重要知识点;
二、经典例题解析:广泛查阅资料,精选出了具有代表性、典型性的例题进行分类解析。在解题过程中,有“思路探索”:帮助读者尽快找到解决问题的思路和方法;有“方法点击”:帮助读者找到解决问题的关键、技巧与规律;
三、习题精解:对《教材》里每节习题全部做了解答,部分有代表

前言
第八章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分学的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 *小二乘法(略)
本章知识结构及内容小结
历年考研真题解析
同步自测题及参考答案
第九章 重积分
**节 二重积分的概念及计算
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 含参变量的积分
本章知识结构及内容小结
历年考研真题解析
同步自测题及参考答案
第十章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
本章知识结构及内容小结
历年考研真题解析
同步自测题及参考答案
第十一章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
本章知识结构及内容小结
历年考研真题解析
同步自测题及参考答案
第十二章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 全微分方程
第六节 可降阶的高阶微分方程
第七节 高阶线性微分方程
第八节 常系数齐次线性微分方程
第九节 常系数非齐次线性微分方程
第十节 欧拉方程
第十一节 微分方程的幂级数解法
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
本章知识结构及内容小结
历年考研真题解析
同步自测题及参考答案
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

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