本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版,下册)配套的学习指导书,主要是作为学习本课程的学习课后复习和提高之用。本书按节编写,每节包含:内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解,每章后附有总练习题提示和解答(解答部分约占50%)及测试题。本书切合实际,注意提高学生对数学分析基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用,可作为师范院校或其他类型数学专业学生使用,对教师也有一定的参考价值。

第十二章 数项级数
1 级数的收敛性
2 正项级数
3 一般项级数
总练习题提示与解答
第十二章测试题(A,B)
第十三章 函数列与函数项级数
1 一致收敛性
2 一致性敛函数列与函数项级数的性质
总练习题提示与解答
第十三章测试题(A,B)
第十四章 幂级数
1 幂级数与幂级数的性质
2 函数的幂级数展开
总练习题提示与解答
第十四章测试题(A,B)
第十五章 傅里叶级数
1 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开
2 收敛定理的证明
总练习题提示与解答
第十五章测试题(A,B)
第十六章 多元函数的极限与连续
1 平面点集与多元函数
2 二元函数的极限
3 二元函数的连续性
总练习题提示与解答
第十六章测试题(A,B)
第十七章 多元函数微分学
1 可微性与偏导数
2 复合函数微分法与方向导数
3 泰勒公式与极值问题
总练习题提示与解答
第十七章测试题(A,B)
第十八章 隐函数定理及其应用
1 隐函数与隐函数定理
2 隐函数组与隐函数组定理
3 几何应用
4 条件极值
总练习题提示与解答
第十八章测试题(A,B)
第十九章 含参量积分
1 含参量正常积分
2 含参量反常积分
3 欧拉积分
总练习题提示与解答
第十九章测试题(A,B)
第二十章 曲线积分
1 **型曲线积分
2 第二型曲线积分
总练习题提示与解答
第二十章测试题(A,B)
第二十一章 重积分
1 二重积分概念
2 直角坐标系下二重积分的计算
3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
4 二重积分的变量变换
5 三重积分
6 重积分的应用
7 n重积分
8 反常二重积分
总练习题提示与解答
第二十一章测试题(A,B)
第二十二章 曲面积分
第二十三章 流形上微积分学初阶
测试题提示与解答
附录:硕士研究生入学试题选编