本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版,上册)配套的学习指导书,主要是作为学习本课程的学习课后复习和提高之用。本书按节编写,每节包含:内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解,每章后附有总练习题提示和解答(解答部分约占50%)及测试题。本书切合实际,注意提高学生对数学分析基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用,可作为师范院校或其他类型数学专业学生使用,对教师也有一定的参考价值。

**章 实数集与函数
1 实数
2 数集·确界原理
3 函数概念
4 具有某些特性的函数
总练习题提示与解答
**章测试题
第二章 数列极限
1 数列极限概念
2 收敛数列的性质
3 数列极限存在的条件
总练习题提示与解答
第二章测试题
第三章 函数极限
1 函数极限概念
2 函数极限的性质
3 函数极限存在的条件
4 两个重要的极限
5 无穷小量与无穷大量
总练习题提示与解答
第三章测试题
第四章 函数的连续性
1 连续性概念
2 连续函数的性质
3 初等函数的连续性
总练习题提示与解答
第四章测试题
第五章 导数和微分
1 导数的概念
2 求导法则
3 参变量函数的导数·高阶导数
4 微分
总练习题提示与解答
第五章测试题
第六章 微分中值定理及其应用
1 拉格朗日中值定理和函数的单调性
2 柯西中值定理和不定式极限
3 泰勒公式
4 函数的极值与*大值
5 函数的凸性与拐点
6 函数图像的讨论与方程的近似解
总练习题提示与解答
第六章测试题
第七章 实数的完备性
1 关于实数集完备必的基本定理
2 闭区间上连续函数性质的证明
3 上极限与下极限
总练习题提示与解答
第七章测试题
第八章 不定积分
1 基本积分公式与换元积分法
2 分部积分法与有理函数的积分
3 三角函数有理式与简单无理式的积分
总练习题提示与解答
第八章测试题
第九章 定积分
1 定积分概念与牛顿-莱布尼茨公式
2 可积条件
3 定积分的性质
4 微积分学基本定理·定积分计算
总练习题提示与解答
第九章测试题
第十章 定积分的应用
第十二章 反常积分
测试题提示与解答

内容提要,释疑解惑,范例解析,习题选解。