本书共分七章,主要介绍了Weierstrass逼近定理,*佳逼近多项式的一般理论,逼近的阶与函数性质,*佳平方逼近与正交多项式,插值方法、复逼近入门等内容。
本书由成东东负责整理全书,并编写第二章,其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。
本书可作为理工科研究生选用教材,也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。

**章 预备知识
1.1 行列式
1.2 矩阵
1.3 线性方程组
1.4 距离空间
1.5 线性赋范空间
1.6 Hilbert空间
1.7 差分
1.8 分析学
第二章 Weierstrass逼近定理
2.1 关于连续模的概念
2.2 Weierstrass**定理
2.3 伯恩斯坦多项式的优缺点
2.4 Weierstrass**定理的第二种证明
2.5 Weierstrass**定理的第三种证明
2.6 Weierstrass第二定理
2.7 Weierstrass第二定理的第二种证明
2.8 Weierstrass两定理之间的关系
2.9 Lp空间中的Weierstrass定理
第三章 *佳逼近多项式的一般理论
3.1 *佳逼近的基本问题
3.2 C[a,b]空间中*佳逼近的惟一性问题
3.3 切贝绍夫定理与Vallee-Poussin定理
3.4 L[a,b]空间中的*佳逼近多项式
第四章 逼近的阶与函数性质
4.1 C2∏空间中的Jackson定理
4.2 C2∏空间中有r阶导数的函数类的*佳逼近的**上界
4.3 C2∏空间中Jackson定理的逆定理——伯恩斯坦定理
4.4 C2∏空间中的Zygmund定理
4.5 Lp[0,2∏]空间中的逼近阶与函数性质
4.6 代数多项式的逼近阶与函数结构
第五章 *佳平方逼近与正交多项式
5.1 正交系
5.2 常用正交多项式
5.3 一般Fourier级数及其性质*佳平方逼近
5.4 Gram矩阵及行列式
5.5 封闭系统及其性质
第六章 插值方法
6.1 多项式插值
6.2 插值余项
6.3 插值序列的收敛性
6.4 等距节点插值与差分理论
6.5 Hermite插值
6.6 分段多项式插值
第七章 复逼近入门
7.1 复平面有界闭集上的逼近问题的前奏曲
7.2 Runge逼近定理
参考文献
附录一 在闭集上用多项式级数来表示函数
附录二 Cauchy积分定理的新证明