本书共九章。主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配与独立集、图的染色、网络选址问题,网络流及网络模型应用实例等内容。本书不仅介绍了图论的基本原理,也介绍了如何应用图论方法解决实际问题。
本书论证严密,深入浅出,清晰易懂,并配有适当的例题和习题,可作为高等院校本科生图论课的教材或参考书,也可作为数模集训的参考书。

1 图的基本概念
1.1 图论发展史
1.2 图的定义
1.3 顶点的度
1.4 子图与图的运算
1.5 一些特殊的图
1.6 图的矩阵表示
习题一
2 图的连通性
2.1 路和回路
2.2 连通图
2.3 连通度
2.4 可靠通讯网络的构造
2.5 *短路问題
2.6 单行道路系统的构造
习题二
3 树
3.1 树的基本性质
3.2 生成树
3.3 *优生成树
3.4 树形图
习题三
4 Euler环游和Hamilton回路
4.1 Euler环游
4.2 中国邮路问題
4.3 Hamiltonl图
4.4 旅行售货员问題
习题四
5 图的对集与独立集
5.1 二分图
5.2 对集
5.3 二分图的对集
5.4 二分图*大对集算法
5.5 二部图的*大*小对集
5.6 *优分派问題
5.7 独立集和覆盖
5.8 Ramsey数
习题五
6 图的染色
6.1 顶点染色
6.2 平面图的五色定理
6.3 边染色
6.4 列表染色
6.5 圆染色的圆色数
习题六
7 网络选址问题
7.1 基本概念
7.2 **点问题
7.3 中位点问题
8 网络流
8.1 基本概念和基本定理
8.2 *大流问题的算法
8.3 *小费用流问题
8.4 *小费用流的算法
8.5 用*大流进行薄弱环节分析
习题八
9 图与网络模型应用实例
9.1 纽约市街道清扫规划
9.2 灾情巡视路线问题(CMCM-98B题)
9.3 计算机网络的*短传输时间(AMCM-94B题)
参考文献

本书是在宋增民编著的《图论与网络*优化》和卜月华编写的《图论及其应用》的基础上,结合本科生的特点和几年来的教学实践,由卜月华、顾国华、吴建专和殷翔重新编写而成。全书共分九章,不仅涉及图论的基本理论,还力求突出图论方法的应用,尤其是在数学竞赛和数学建模中的应用。本书适合于作为高等院校各专业图论课程的教材或参考书,也可作为大学数学建模集训的参考读物。