本书的主要目的是向读者介绍多目标排序的一些常见模型、研究方法和主要结果。 本文共包含7章：在第1章中，我们给大家介绍了排序问题的一些定义和概念，国内外当前研究的现状以及研究多目标排序的一些常见方法。 在第2章中，我们介绍了一些经典的单机排序结果. 在第3章中，我们给出了单机批加工排序的一些结果。在第4章中，我们介绍了多台机器上多目标排序的一些结果。在第5章中，我们介绍了工件可拒绝排序的一些结果。 第6章和第7章分别介绍了重新排序和多代理排序的一些结果。

第 1 章 引论 1 1.1 排序问题介绍 2 1.1.1 问题背景 2 1.1.2 定义和符号 3 1.1.3 研究内容 5 1.2 羊目标排序问题介绍 7 1.3 多目标排序问题介绍 8 1.4 求解多目标排序问题的常用方法 10 1.4.1 *优算法设计 10 1.4.2 NP-困难性证明 11 1.4.3 近似算法和在线算法设计 11 参考文献 12 第 2 章 单机多目标排序 15 2.1 问题 1|GDD|∑(Ei Ti) 和 1|ADD|∑(Ei Ti) 的计算复杂性 15 2.1.1 引言 15 2.1.2 强 NP-困难性证明 16 2.2 工件有位置限制且*小化 (fmax, gmax) 的 Pareto 排序问题 1 2.2.1 引言 21 2.2.2 Hoogeveen 算法的改进 21 2.2.3 *小化 fmax 和 gmax 24 2.3 *小化 (Cmax, Dmax) 的在线 Pareto *优化排序问题26 2.3.1 引言 26 2.3.2 在线算法 27 2.3.3 算法竞争比的分析 30 参考文献 37 第 3 章 单机批加工多目标排序 39 3.1 羊机平行分批的双目标排序 40 3.1.1 引言 40 3.1.2 强多项式时间算法 41 3.1.3 一个紧的例子 45 3.2 羊机继列分批的双目标排序 49 3.2.1 引言 49 3.2.2 问题 (I) 50 3.2.3 问题 (II) 56 3.2.4 问题 (III) 59 3.2.5 问题 (IV) 64 3.2.6 问题 (V) 68 参考文献 73 第 4 章 多台机器多目标排序 75 4.1 平行机排序问题 75 4.1.1 多项式时间算法 76 4.1.2 NP-困难性证明 78 4.1.3 近似算法 79 4.2 多工序机器排序问题 81 4.2.1 两台机器流水作业排序问题 82 4.2.2 两台机器自由作业排序问题 82 参考文献 83 第 5 章 工件可拒绝（或可外包）排序 85 5.1 带有到达时间和拒绝费用的羊机排序问题 86 5.1.1 引言 86 5.1.2 NP-困难性证明 86 5.1.3 动态规划算法 88 5.1.4 近似算法 91 5.2 拒绝费用有限制的羊机排序问题 93 5.2.1 引言 93 5.2.2 NP-困难性证明 93 5.2.3 动态规划算法 96 5.2.4 近似算法 100 5.3 按时间在线的工件可拒绝羊机排序问题 102 5.3.1 引言 102 5.3.2 工件可拆分的离线排序问题 103 5.3.3 具有任意到达时间的在线排序问题 105 5.3.4 具有两个不同到达时间的在线排序问题 109 5.4 具有不同外包折扣*小化*大完工时间的羊机排序问题 115 5.4.1 引言 115 5.4.2 问题的提出和预备知识 116 5.4.3 到达时间都为 0 的特殊情形 118 5.4.4 不同到达时间的一般情形 123 参考文献 128 第 6 章 重新排序问题 130 6.1 在错位约束下*小化*大完工时间的羊机排序问题 130 6.1.1 引言 130 6.1.2 具有*大序列错位约束的问题 1|rj, Dmax(π*) ≤ k|Cmax 131 6.1.3 具有序列错位和约束的问题 1|rj,∑Dj (π*) ≤ k|Cmax 140 6.1.4 具有*大时间错位约束或者时间错位和约束的排序问题 144 6.2 *小化*大完工时间的主次指标羊机排序问题 147 6.3 *小化*大完工时间和错位量的 Pareto 排序问题 149 参考文献 151 第 7 章 多代理排序问题 152 7.1 在一台兼容继列批机器上的双代理排序问题 153 7.1.1 问题 1|β*|f 12max≤ Q 154 7.1.2 问题 1|β*|∑C1 : f ≤ Q 156 i max 7.2 关于四个双代理排序问题的复杂性 158 7.2.1 引言 158 7.2.2 基本归结 159 7.2.3 NP-困难性证明 161 7.3 *小化多个*大形式目标函数的羊机多代理排序 170 7.3.1 引言 170 7.3.2 预备知识 171 7.3.3 约束的多代理排序问题 178 7.3.4 Pareto 多代理排序问题 182 参考文献 192 附录 英汉排序与调度词汇 194 索引 202