《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本, 由佘志坤主编, 全国大学生数学竞赛命题组编. 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》分上、下两册, 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》为上册, 共7章, 内容包括Euclid空间, 极限与连续, 微分, 级数, Riemann积分、*线积分及*面积分, 反常积分及含参变量积分, 综合与拓展. 附录给出了竞赛试题中一些概念的约定. 《全国大学生数学竞赛解析教程（数学专业类）（上册）——数学分析》以二维码的形式链接了竞赛讲解视频、拓展训练及参考解答. 全部内容均由命题组专家精心选材和编写, 题型丰富, 内容充实, 充分体现了数学竞赛的综合性、高阶性、创新性与挑战性等特点.

目录 前言 资源使用说明 第1章Euclid空间1 1.1Rn中的基本概念1 1.2Rn中的基本定理4 第2章极限与连续11 2.1极限11 2.2连续性38 2.3拓展：连续函数的典型性质58 2.4真题选讲62 第3章微分72 3.1基本内容72 3.2利用导数研究函数的变化73 3.3微分中值定理78 3.4L’Hospital法则94 3.5真题选讲97 第4章级数116 4.1基本内容116 4.2一些判别法的推广121 4.3比值渐近展开式与级数收敛性129 4.4利用积分估计级数的和137 4.5幂级数145 4.6Fourier级数150 4.7Bernstein多项式166 4.8真题选讲173 第5章Riemann积分、*线积分及*面积分191 5.1Riemann积分191 5.2*线积分258 5.3*面积分270 5.4真题选讲284 第6章反常积分及含参变量积分298 6.1无穷区间上的积分298 6.2瑕积分309 6.3含参变量积分312 6.4Euler积分324 6.5真题选讲331 第7章综合与拓展341 7.1数学分析课程内不同知识点的(相互)关联341 7.2课程间知识点的(相互)关联349 7.3多种知识点结合的问题376 参考文献395 附录竞赛试题中一些概念的约定396