本书注重常微分方程理论方法的同时,也注重常微分方程的工程实际应用。旨在提高学**现问题和解决问题的能力,通过理论和实践的反复循环,实现螺旋式上升。 本书共七章。**章简要介绍了工程问题的常微分方程建模,微分方程和动力系统的基本概念。第二章阐述了常微分方程的初等积分法,包括一些经典的一阶微分方程和特殊的高阶微分方程的解法。第三章给出了常微分方程的基本定理,特别介绍线性常微分方程的一些基本概念和基础理论。第四章和第五章分别讲述了线性常微分方程和线性常微分方程组,包括基本概念、求解方法及工程应用。第六章主要介绍了非线性微分方程的定性分析,包括奇点的稳定性、**流形定理、分岔等。第七章阐述了常微分方程的数值解法,主要介绍了欧拉法、改进的欧拉法和龙格库塔方法,结合Matlab和Maple软件实现微分方程的数值求解,并列出了求解代码。 本书是针对工程力学专业本科生的专业基础课编写的教材,也可作为应用数学、机械、车辆、飞行器、土木工程等专业本科生和研究生选修课的教材或参考资料。