本书内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等9个专题,每个专题又含“基本概念和内容提要”“竞赛题解析”和“练习题”三个部分。其中,竞赛题选自全国大学生数学竞赛试题,江苏省、北京市、浙江省、广东省、天津市、陕西省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学等高校高等数学竞赛试题,莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题,并从近几年全国硕士研究生入学考试试题中也精心挑选了不少“好题”,还有些“好题”在竞赛与考研试卷中都没有出现过,为此本书在每个专题中增加了不少“精选题”,有些是编者的命题,大大丰富了本书的内含.这些试题中既含基本题,又含很多构思巧妙、解题技巧性强、具有较高水平和较大难度的创新题,本书逐条解析,深入分析,充分展示解题的方法与技巧,并对一些难度较大的题给出点评.本书既可作为大学生参加高等数学竞赛的的培优教程,也可作为大学生学习高等数学的参考书。