随机平均法是研究非线性随机动力学*有效且应用*广泛的近似解析方法之一。本书是专门论述随机平均法的著作,介绍了随机平均法的基本原理,给出了多种随机激励(高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等)下多种类型非线性系统(拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等)的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用,主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K. Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结。本书论述深入浅出,同时提供了必要的预备知识与众多算例,以利读者理解与掌握本书内容。