**数学**教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其五年级下学期分册，由王志江老师围绕“观察图形（三）”“因数与倍数”“长方体与正方体”“分数的意义和性质”“图形的运动（三）”“分数的加法与减法”“平均数”，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学**教师宋亚男执教的课堂实录，生动地展现了如何让五年级学生通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。 本书具有很强的操作性和实用性，适合数学教师、师范大学数学系的学生阅读，也适合广大家长以及所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。 “玩游戏，学数学”系列丛书可作为深入浅出的数学教师培训教材。

001 / 序言（朱永新） 001 / 自序：“玩游戏，学数学”，何以可能？ 001 / 前言 **章 观察图形（三） 002 / **节 学生怎样建构生成三视图观念 002 / 一、学生已有的三视图观念具有怎样的发展水平 010 / 二、学生已有的三视图观念可能与哪些新问题产生认知冲突 010 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 016 / 四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化 017 / 第二节 观察图形单元课堂实录 第二章 因数与倍数 020 / **节 学生怎样建构生成因数与倍数观念 020 / 一、学生已有的因数与倍数观念具有怎样的发展水平 026 / 二、学生已有的因数与倍数观念可能与哪些新问题产生��知冲突 027 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 032 / 四、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化 033 / 第二节 因数与倍数单元课堂实录 033 / **阶段——自然数中蕴藏的奇妙规律 037 / 第二阶段——奇数与偶数 042 / 第三阶段——因数与倍数（1） 046 / 第四阶段——因数与倍数（2） 第三章 长方体和正方体 052 / **节 学生怎样建构生成长方体和正方体观念 052 / 一、学生已有的长方体和正方体观念具有怎样的发展水平 065 / 二、学生已有的长方体和正方体观念可能与哪些新问题产生认知冲突 066 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 078 / 四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化 079 / 第二节 长方体和正方体单元课堂实录 079 / **阶段——点、线、面、体的关系 085 / 第二阶段——长方体与正方体 090 / 第三阶段——长方体和正方体的表面积（1） 094 / 第四阶段——长方体和正方体的表面积（2） 094 / 第五阶段——长方体和正方体的体积（1） 099 / 第六阶段——长方体和正方体的体积（2） 103 / 第七阶段——长方体和正方体的体积（3） 108 / 第八阶段——容积和容积单位（1） / 第九阶段——容积和容积单位（2） 118 / 第十阶段——容积和容积单位（3） 第四章 分数的意义和性质 120 / **节 学生怎样建构生成分数观念 120 / 一、学生已有的分数观念具有怎样的发展水平 128 / 二、学生已有的分数观念可能与哪些新问题产生认知冲突 129 / 三、如何协助学生解决可能的认知冲突 140 / 四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化 142 / 第二节 分数意义和性质单元课堂实录 142 / **阶段——分数初步认识 152 / 第二阶段——真分数与假分数 157 / 第三阶段——分数的基本性质 161 / 第四阶段——约分（1） 164 / 第五阶段——约分（2） 169 / 第六阶段——通分（1） 173 / 第七阶段——通分（2）*小公倍数 178 / 第八阶段——分数与除法（1） 183 / 第九阶段——分数与除法（2） 185 / 第十阶段——分数与小数的关系 190 / 第十一阶段——综合运用 191 / 第十二阶段——思维导图 第五章 图形的运动（三） 204 / **节 学生怎样建构生成图形运动观念 204 / 一、学生已有的图形运动观念具有怎样的发展水平 211 / 二、学生已有的图形运动观念可能与哪些新问题产生认知冲突 211 / 三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 216 / 四、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化 217 / 第二节 图形运动单元课堂实录 第六章 分数的加法与减法 220 / **节 学生怎样构建生成分数的加法与减法观念 220 / 一、学生已有的分数加法与减法观念具有怎样的发展水平 226 / 二、学生已有的分数观念可能与哪些新问题产生认知冲突 227 / 三、如何协助学生化解可能的认知冲突 233 / 四、认知冲突化解后，学生日常生活与后续学习会发生什么变化 234 / 第二节 分数加法与减法单元课堂实录 234 / **阶段——自然数、小数与分数 234 / 第二阶段——同分母的加法和减法（1） 243 / 第三阶段——同分母的加法和减法（2） 243 / 第四阶段——异分母的加法和减法（1） 246 / 第五阶段——异分母的加法和减法（2） 246 / 第六阶段——分数加法与减法的混合运算（1） 252 / 第七阶段——分数加法与减法的混合运算（2） 第七章 平均数 254 / **节 学生怎样建构生成统计观念 254 / 一、学生已有的统计观念具有怎样的发展水平 256 / 二、学生已有的统计观念在日常生活中表现出怎样的特征 257 / 三、学生已有的统计观念可能与哪些新问题产生认知冲突 258 / 四、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突 263 / 五、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化 264 / 第二节 统计单元课堂实录