《高等数学例题与习题集》是《高等数学》第2版的配套学习指导书。
主要内容有极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程.另外,《高等数学例题与习题集》单独分出两章来介绍综合性的例题,其中一章介绍一元微积分综合例题,另一章介绍整个微积分的综合例题。
《高等数学例题与习题集》适合高等院校工科类��业学生使用,也可作为自学、考研的。

**章极限与连续
本章主要内容及教学要求
主要内容函数的定义,函数的基本性质,基本初等函数,复合函数,反函数,初等函数,数列极限的ε-N定义,数列收敛的条件,函数极限的ε-N定义,函数极限的ε-δ定义,函数的左右极限,极限的四则运算,两个极限存在准则,两个重要极限,无穷小与无穷大的定义,无穷小与函数极限的关系,无穷小的比较,函数连续的定义,间断点,连续函数的和、差、积、商的连续性,连续函数的反函数的连续性,连续函数的复合函数的连续性,基本初等函数和初等函数的连续性,闭区间上连续函数的*大值、*小值定理及介值定理。
基本要求
1.理解函数的概念。
2.了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3.理解复合函数的概念,了解反函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形。
5.会建立简单实际问题中的函数关系式。
6.理解极限的概念(对极限的ε-N、ε-δ定义可在学习过程中逐步加以理解,对于给出占ε求N或δ不做过高要求)。
7.掌握极限四则运算法则。
8.了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。
9.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。
10.理解函数在一点连续的概念。
11.了解间断点的概念,并会判断间断点的类型。
12.了解连续函数的和、差、积、商的连续性,连续函数的反函数的连续性,连续函数的复合函数的连续性,基本初等函数和初等函数的连续性,及闭区间上连续函数的性质(介值定理和*大*小值定理)。
**函数的概念,数列极限的ε-N定义,函数极限的ε-δ定义,无穷小,极限的四则运算,函数的连续性。 本书是《高等数学》教材(第2版)的配套学习指导书.
高等数学是众多专业课程的基础,其工具性尽人皆知,但更重要的是其思想性.因此,在高等数学的教学中,尤其重要的是思想方法的训练与养成.为学生们提供一整套的参考与训练材料,使之能够顺利掌握高等数学的知识与思想是本书的立意所在.
在内容的编排上,首先满足《高等数学教学大纲》的要求,强调对基本概念的理解和基本技巧的掌握,同时,为了适应**学生考研、竞赛的需求,在例题和习题中适当加入相关**内容.
书中各章具有完全类似的结构:**部分给出所在章节的主要内容和教学要求,可以方便读者了解高等数学教学大纲的要求;第二部分是精选的例题,读者可以从中学习典型的解题思想与基本技巧;第三部分是选编习题,习题量可以满足学习高等数学所必须的练习要求.
本书由范周田、张方统稿,参加编写的有丁津、田鑫、杨晓华、张方、李贵斌、张汉林、范周田、胡京兴。
由于编者水平有限,对书中不妥之处,敬请广大读者批评指正。

前言
**章 极限与连续
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第二章 导数与微分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第三章 微分中值定理与导数的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第四章 不定积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第五章 定积分与定积分的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第六章 一元微积分综合例题

第七章 多元函数微分学及其应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第八章 重积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第九章 曲线积分与曲面积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第十章 无穷级数
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第十一章 微分方程
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十二章 综合例题
参考文献
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