本书内容主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数等。全书注重理论与应用相结合,强调直观性、准确性和应用性。

前言 第八章 向量代数与空间解析几何 1 **节 向量及其线性运算 1 第二节 数量积向量积*混合积 8 第三节 平面及其方程 15 第四节 空间直线及其方程 21 第五节 常见的空间曲面 27 第六节 空间曲线及其方程 35 第七节 Mathematica软件应用(7) 40 第九章 多元函数的微分法及其应用 45 **节 多元函数的基本概念 45 第二节 偏导数 53 第三节 全微分 59 第四节 多元复合函数的求导法则 66 第五节 隐函数的求导公式 72 第六节 多元函数微分学的几何应用 78 第七节 方向导数与梯度 82 第八节 多元函数的极值及其求法 85 *第九节 二元函数的泰勒公式 95 第十节 Mathematica软件应用(8) 98 第十章 重积分 108 **节 二重积分的概念与性质 108 第二节 二重积分的计算 112 第三节 三重积分 122 第四节 重积分的应用 130 第五节 Mathematica软件应用(9) 139 第十一章 曲线积分与曲面积分 144 **节 对弧长的曲线积分 144 第二节 对坐标的曲线积分 150 第三节 格林公式及其应用 158 第四节 对面积的曲面积分 166 第五节 对坐标的曲面积分 170 第六节 高斯公式与斯托克斯公式 177 第十二章 级数 188 **节 常数项级数的概念与性质 188 第二节 常数项级数的审敛法 193 第三节 幂级数 202 第四节 函数展开成幂级数 209 *第五节 函数的幂级数展开式的应用 217 *第六节 傅里叶级数 226 第七节 Mathematica软件应用(10) 237 习题答案 241 参考文献 255