《数学培优竞赛一讲一练》与《数学培优竞赛讲座》相辅相成，为读者提供自我检测，书后附有详细解答，可以检验对数学知识的理解水平和掌握程度. “一讲一练”与“讲座”配套使用，才能达到较好的学习效果.

第1讲三角形的概念1 第2讲多边形的概念及内角和4 第3讲全等三角形7 第4讲轴对称10 第5讲等腰三角形和等边三角形15 第6讲直角三角形18 第7讲整式的乘法和乘法公式22 第8讲整式的除法25 第9讲因式分解27 第10讲因式分解的应用29 第11讲非负数32 第12讲分式的运算34 第13讲分式方程36 第14讲有理式的恒等变形39 第15讲实数与二次根式41 第16讲勾股定理43 第17讲平行四边形46 第18讲菱形、矩形和正方形49 第19讲梯形、三角形和梯形的中位线53 第20讲待定系数法56 第21讲一次函数及其应用58 第22讲类比与猜想62 第23讲从整体上看问题64 第24讲不变量原理66 第25讲抽屉原理69 第26讲染色问题与染色方法71 第27讲赋值法73 第28讲三角形中的不等关系75 第29讲组合几何初步77 第30讲完全平方数80 第31讲简单的不定方程82 答案85