本书主要讲授多维无黏性流体力学和气体动力学的基本内容,共分为7章:第1章,矢量分析与场论的主要概念与公式;第2章,多维流动的运动学分析;第3章,无黏性可压缩流体多维流动基本方程;第4章,势函数方程,流函数方程;第5章,小扰动线性化理论;第6章,理想二维超声速流动的特征线法和理想多维气体流动的特征分析法;第7章,相对运动坐标系下的无黏性可压缩流体多维流动基本方程。各章附有习题,并列出了课程参考书目、写作参考文献。本书所需的先修基础课程有高等数学、常微分方程、线性代数、矢量分析与场论、大学物理、理论力学、工程热力学和一维气体动力学。
本书适用于航空航天工科院校航空宇航推进理论与工程专业和流体机械专业的四年制大学本科专业基础课程“多维气体动力学”的教学。本书特别适用于叶轮机械气体动力学方向的高年级大学生和研究生,也可供其他有关专业师生、科研人员和技术人员参考。

本书初版经北京市教委评审,于2006年荣获“北京高等教育精品教材”称号。在2007年,本书第2版又被列为“北京市高等教育精品教材立项项目”。
第2版对第1版少数有误之处进行了勘误,还在多处增加了有益于读者加深理解的叙述;对第6章的6.5节进一步扩展而正式推导了特征方程常用的第二种形式;*后新增加了非定常气动方程组特征分析的相关内容。
北京航空航天大学能源与动力工程学院刘导治教授主审了第2版全书。北京航空航天大学能源与动力工程学院孙晓峰教授、方韧教授、尹幸愉副教授也分别审阅了部分章节。他们在将本书用于本科生与研究生教学的同时,为本书的修订提出了宝贵的建议,在此一并表示衷心的感谢。

绪论
第1章 矢量分析与场论的主要概念与公式
1.1数量场的梯度4
1.1.1梯度的定义5
1.1.2梯度的性质5
1.1.3梯度的运算表达式,哈密顿算子Δ6
1.1.4梯度与微分的关系7
1.2矢量场的散度8
1.2.1通量的定义8
1.2.2散度的定义8
1.2.3散度的性质8
1.2.4散度的运算表达式9
1.3矢量场的旋度9
1.3.1环量的定义9
1.3.2环量面密度的定义10
1.3.3旋度的定义10
1.3.4旋度的性质10
1.3.5旋度的运算表达式10
1.4梯度、散度、旋度的意义12
1.5梯度、散度、旋度的常用场论公式和在常用坐标系中的展开公式12
1.5.1正交曲线坐标系及其中场的常用表达形式12
1.5.2常用场论公式及其展开公式13
1.5.3奥高公式15
1.5.4斯托克斯公式15
1.6迹线和流线16
习题1 17
第2章 多维流动的运动学分析
2.1全导数或随流导数D〖〗Dt18
2.2微团的加速度19
2.3流体微团的运动分析——柯西亥姆霍兹速度分解定理20
2.4无旋流动25
2.5不可压的无旋流动26
2.6速度环量,有势流场中速度环量的大小27
2.7有旋流动30
2.7.1用涡线的方程定义涡线31
2.7.2涡通量I或涡管的旋涡强度I31
2.7.3涡管的旋涡强度I守恒定理32
2.7.4开尔文定理32
2.7.5拉格朗日定理或旋涡不生不灭定理34
2.7.6几个定理的对比理解34
习题2 34
第3章 无黏性可压缩流体多维流动基本方程
3.1雷诺输运定理36
3.2质量守恒定律,即连续方程的积分形式、微分形式37
3.3牛顿第二运动定律,即动量方程的积分形式、微分形式39
3.3.1欧拉方程的积分形式、微分形式39
3.3.2葛罗米柯方程和克罗克方程43
3.4热力学**定律,即能量方程的积分形式、微分形式47
3.4.1适用于体系的积分形式能量方程47
3.4.2适用于控制体的积分形式能量方程49
3.4.3微分形式的能量方程50
3.5热力学第二定律,即熵方程的积分形式、微分形式52
3.6无黏性可压缩流体多维流动的动力学基本方程组,封闭性55
3.7声速方程的意义和各种形式58
3.8完全气体等熵流动和均熵流动的概念和其不同表达形式60
3.9定解条件61
3.9.1初始条件62
3.9.2固体壁面边界条件62
3.9.3可压缩流动气体边界条件63
3.9.4不可压缩流动气体边界条件65
3.10运动微分方程的**积分67
3.10.1拉格朗日积分68
3.10.2伯努利积分69
习题3 73
第4章 势函数方程,流函数方程
4.1气体的势函数方程,即气体动力学方程76
4.2二阶线性、拟线性偏微分方程的分类,特征线概念初步79
4.3流函数的概念和定义81
4.4流函数性质82
4.5流函数方程84
4.6流函数方程与势函数方程的对比86
4.7理想不可压缩流体的绝热二维定常无旋流动87
4.7.1不可压缩平面定常无旋流动解的可叠加性87
4.7.2不可压缩平面定常无旋流动问题通常的提法88
4.7.3直匀流89
4.7.4点源、点汇89
4.7.5点涡(或称环流、自由涡)90
4.7.6偶极流(或称偶极子)91
4.7.7无环流(或称无环量)的圆柱绕流93
4.7.8有环流(或称有环量)的圆柱绕流96
4.7.9机翼翼型或叶轮机叶型设计理论中的几个基本概念99
习题4 100
第5章 小扰动线性化理论
5.1基本概念与基本定义103
5.2无黏性流体定常可压缩均熵无旋流动的小扰动法104
5.3非定常欧拉方程组的小扰动法106
5.3.1非定常欧拉方程组的小扰动线性化106
5.3.2频域法,时域法109
5.3.3线性化欧拉方程组的频域解法,色散关系111
5.3.4压力波113
5.3.5涡波117
5.3.6熵波118
5.3.7小结,边界条件应用简述120
5.4均匀静止气体中平面声波传播的控制方程的线性化形式及其解122
习题5 124
第6章 理想二维超声速流动的特征线法和理想多维气体流动的特征分析法
6.1基本概念126
6.2单个偏微分方程的特征线法128
6.3特征线可以是待求函数的导数的间断线129
6.4两个偏微分方程的方程组的特征线法130
6.5n个偏微分方程的方程组的特征线法和特征分析法132
6.6非定常一维流动的特征分析法136
6.7非定常三维流动的近似特征分析法140
6.8非定常三维流动的**特征分析法143
6.9依赖域,影响域147
习题6 148
第7章 相对运动坐标系下的无黏性可压缩流体多维流动基本方程
7.1速度合成定理150
7.2**系与相对系的导数的变换151
7.3相对运动坐标系下的连续方程152
7.4加速度合成定理153
7.5相对运动坐标系下的动量方程154
7.6体系总能量与坐标系的关联159
7.7相对运动坐标系下旋转机械的能量方程161
7.8相对运动坐标系下的微分方程组和守恒形微分方程组163
7.9相对运动坐标系下的守恒形积分方程组167
习题7 169
课程参考书目170
参考文献172
……