本书是与《工程数学——复变函数(第四版)》相配套的学习辅导书。它与一般的习题集或解题指南有所不同,不但包含解题方法和解题思路的分析,而且包含对主教材中基本概念、基本理论、重要思想方法的总结与释疑解难,目的在于帮助读者在学好本课程的同时,提高数学素养和能力。本书按原教材的各章顺序,每章包含内容提要、教学基本要求、释疑解难、例题分析以及部分习题解法提要等五个模块,并在附录中配备了五套自测试题,同时附有简要解答。辅导书仍按照主教材的思路,采用与实变函数相关内容进行对比的方法,在指出它们共性的同时,着力于提示它们的区别,并**讨论复变函数中的一些新概念、新理论和新方法,分析产生这些区别的原因。本书可作为高等学校理工科专业学生的学习参考书,也可作为任课教师的教学参考书。

致读者
**章 复数与复变函数
内容提要
一. 复数及其表示
二. 复变函数的极限与连续性
教学基本要求
例题分析
部分习题解法提要
第二章 解析函数
内容提要
一. 复变函数的导数与解析函数的概念
二. 判断函数可导与解析的方法
三. 初等函数
*四. 平面场的复势
教学基本要求
释疑解难
例题分析
部分习题解法提要
第三章 复变函数的积分
内容提要
一. 复变函数积分的定义. 性质与基本计算法
二. 解析函数积分的基本理论和方法
三. 解析函数与调和函数的关系
教学基本要求
释疑解难
例题分析
部分习题解法提要
第四章 级数
内容提要
一. 复数项级数
二. 幂级数的敛散性与性质
三. 解析函数展开为泰勒 Taylor 级数
四. 解析函数展开为洛朗 Laurent 级数
教学基本要求
释疑解难
例题分析
部分习题解法提要
第五章 留数
内容提要
一. 孤立奇点的分类与解析函数在孤立奇点邻域内的性态
二. 留数与留数定理
三. 留数的应用
教学基本要求
释疑解难
例题分析
部分习题解法提要
第六章 共形映射
内容提要
一. 共形映射的概念
二. 分式线性映射的性质及其功能
三. 几个常用初等函数构成的映射性质及其功能
教学基本要求
释疑解难
例题分析
部分习题解法提要
附录 自我检测试题及解答