《中公版·2020初中培优突破刷刷题：数学九年级下册RJ》1.刷刷基础：对每个知识点的基础练习，使学生掌握基础知识。
2.刷刷提升：综合前面多个知识点的提升练习，提高学生的综合能力。
3.刷刷拔高：难度系数大的习题，提**生分析推理的能力。
4.易错突破：总结常见的易错点，使学生避免错误再发生。
5.思维突破：渗透数学中的思想方法，使学生形成一种逻辑思维的习惯。
6.真题突破：联系中考，把握命题方向，掌握中考常考的知识点。

第二十六章反比例函数
DI ER SHI LIU ZHANG FAN BI LI HAN SHU初中培优突破刷刷题·数学九年级下册·RJ
CHU ZHONG PEI YOU TU PO SHUA SHUA TI SHU XUE JIU NIAN JI XIA CE第二十六章第二十七章第二十八章第二十九章第二十六章反比例函数第1节反比例函数
第2节实际问题与反比例函数
第1节
反比例函数
1答案D1
知识点1反比例函数的定义
1（道里区期末）下列选项中，两种量既不成正比例，也不成反比例的是（）
A.时间一定，路程与速度
B.圆的周长与它的半径
C.被减数一定，减数与差
D.圆锥的体积一定，它的底面积与高
2（海安县期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A.y＝4xB.yx＝3
C.y＝-1xD.y＝x2－1
3已知反比例函数的解析式为y＝|a|－2x，则a的取值范围是（）
A.a≠2B.a≠-2
C.a≠±2D.a＝±2
知识点2列反比例函数解析式
4如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）
A.y＝10xB.y＝-5x
C.y＝20xD.y＝x20
5矩形的面积是40 m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x(m)的函数关系是（）
A.y＝20－12xB.y＝40x
C.y＝40xD.y＝x40
6当圆柱的体积是常数V时，其底面积S与高h的关系式是.
知识点3求解反比例函数
7（余杭区期末）已知点（2，-1）在反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则这个函数图象一定经过点（）
A.（-2，-1）B.（-2，2）
C.（6，-12）D.（-3，-1）
8（东兰县三模）点A（-2，-3）在反比例函数y＝k－1x的图象上，下列各点在此函数图象上的是（）
A.（1，7）B.（-3，-1）
C.（-1，-6）D.（1，-6）
9（和平区期末）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y＝6，则当x＝4时，y＝.
易错点1
误将形如y＝kx+a（a≠0）的函数当做反比例函数10（阜宁县期中）下列函数：①y＝x－2，②y＝3x，③y＝x－1，④y＝2x+1，y是x的反比例函数的个数有（）
A.0个B.1个
C.2个D.3个
易错点2
忽略定义中k≠0的条件11已知反比例函数y＝（k－2）xk2－5，那么k的值是.
12（焦作期末）如图，Rt△AOB的一条直角边OA在x轴上，且S△AOB＝3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（）
A.y＝3xB.y＝-3x
C.y＝6xD.y＝-6x
13如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上.若将菱形向下平移1个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（）
A.y＝-3xB.y＝32x
C.y＝-334xD.y＝-439x
14（陕西一模）已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x2＝x1＋2，且1y2＝1y1＋12，则这个反比例函数的解析式为.
15（武汉模拟）y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝-13，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值.16若函数y＝（m2＋2m）xm2－m－1是反比例函数，求m的值.
17y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.x-2-1-121213y232-1（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表.
待定系数法是一种通过将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，从而得到一个恒等式的求未知数的方法.待定系数法在求解反比例函数中有广泛的应用.
18（双峰县期末）反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点P（3，-4），则这个反比例函数的解析式为（）
A.y＝12xB.y＝-12x
C.y＝3xD.y＝4x
19（相城区期末）已知，y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝-1时，y＝-1，当x＝2时，y＝5.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当y＝0时，求x的值.
20（兴安盟中考）如图，已知A（12，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝1x图象上的两点，动点P（x，0） 在x轴的正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到大时点P的坐标是（）
A.（72，0）B.（3，0）
C.（4，0）D.（52，0）
2答案D3
知识点1反比例函数的图象
1函数y＝-2x的大致图象是（）
A.B.
C.D.
2（乐清市期末）反比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值可能是（）
A.-3B.1
C.2D.4
3（黄浦区二模）反比例函数y＝mx的图象在第二、第四象限内，则点（m，-1）在（）
A.**象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
知识点2反比例函数的性质
4（丹阳市期末）对于反比例函数y＝-9x，下列说法不正确的是（）
A.点（-3，3）在它的图象上
B.当x＞0时，y随x的增大而增大
C.它的图象在第二、四象限
D.当x＜0时，y随x的增大而减小
5（鄞州区期末）已知反比例函数y＝6x，当y＜3时，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2B.x＜0
C.0＜x＜2D.x＜0或x＞2
6（泰山区模拟）给出下列函数：①y＝2x－3；②y＝1x；③y＝2x2；④y＝-3x＋1.上述函数中符合条件“当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小”的是（）
A.①③B.③④C.②④D.②③
易错点1
对反比例函数图象的特征掌握不熟练7（锦江区模拟）已知反比例函数y＝-8x，下列结论中错误的是（）
A.图象在第二、第四象限内
B.图象必经过点（-2，4）
C.当-1＜x＜0时，y＞8
D.y随x的增大而减小
易错点2
比较大小时忽略“在同一象限内”的条件8反比例函数y＝3x图象上三个点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3
C.y2＜y3＜y1D.y1＜y3＜y2
9如图，函数y＝1x，(x>0)，－1x，(x<0)的图象所在坐标系的原点是（）
A.点MB.点N
C.点PD.点Q
10（平度市期末）若反比例函数y＝kx（k≠0）的图象位于第二、第四象限，则二次函数y＝kx2＋kx＋1的图象大致为（）
A.B.
C.D.
11（路北区一模）已知函数：①y＝2x；②y＝-2x（x＜0）；③y＝3－2x；④y＝2x2＋x（x≥0）.其中，y随x增大而增大的函数有（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
12已知y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则y＝ax＋b和y＝cx的图象为（）
A.B.
C.D.
13已知反比例函数y＝6x，当1＜x＜3时，y的小整数值是（）
A.3B.4
C.5D.6
14（官渡区二模）如果在组成反比例函数y＝1－kx图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的取值范围是.
15如图是反比例函数y＝4x在**象限内的图象，
（1）当0＜x＜2时，y；
（2）当x＞2时，0＜y＜；
（3）当x取何值时，1＜y＜2？（写出解题过程）
16（洛宁县期中）已知反比例函数y＝k－1x（k为常数，k≠1）.
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k＝13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由.
归纳是分析同类事物中所蕴含的同类性或相似性而得出一般性结论的思维过程.通过以前对一次函数图象变换的学习可以归纳出函数图象变换的规律，从而归纳出反比例函数图象的变换规律.
17（江都区一模）一次函数y＝x＋1的图象可以看成由正比例函数y＝x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y＝x的图象沿y轴向上平移1个单位得到.
（1）函数y＝1x－1的图象可以看成由反比例函数y＝1x的图象沿y轴向平移1个单位得到；
（2）函数y＝2x＋4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向平移个单位得到；
（3）如果将反比例函数y＝kx的图象沿着x轴向右平移a（a＞0）个单位，再沿y轴向上平移2a个单位，得到的图象的函数解析式为.
18如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象相交于A（m，32），C两点，已知点B（22，22），则k的值为（）
A.6B.-6
C.62D.-62
19（海南中考）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）.若反比例函数y＝kx在**象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）
A.1≤k≤4B.2≤k≤8
C.2≤k≤16D.8≤k≤16
3答案D5
知识点1k的几何意义
1（东西湖区模拟）对于反比例函数y＝k2+1x，下列说法错误的是（）
A.函数图象位于**、第三象限
B.函数值y随x的增大而减小
C.若A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2
D. P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于点Q，则△OPQ的面积是定值
2（香坊区模拟）如图，点A是反比例函数y＝2x（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）
A.1B.2
C.4D.不能确定
3如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数y＝2x的图象于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（）
A.逐渐增大
B.逐渐变小
C.不变
D.无法判断
4（雨湖区一模）已知函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，且知矩形ABOC的面积为4，则k＝.
知识点2双曲线的对称性
5对于反比例函数y＝6x的图象的对称性叙述错误的是（）
A.关于原点**对称
B.关于直线y＝x对称
C.关于直线y＝-x对称
D.关于x轴对称
6（江宁区二模）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y＝3x的图象交于A，B，C，D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标为（）
A.-4B.-3
C.-2D.-1
7（兰州期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的**在原点O处，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y＝kx（k＞0）的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（）
A.16B.1
C.4D.-16
8（江阴市期中）如图，反比例函数y＝kx（k＜0）的图象与经过原点的直线相交于A，B两点，已知A点的坐标为（-2，1），那么B点的坐标为.
易错点
忽略k值的两种情况9面积为5的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y＝kx的图象上，另三点在坐标轴上，则k＝.
10如图，矩形ABCD的顶点A和对称**在反比例函数y＝kx（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（）
A.10B.43
C.32D.5
11（昆明模拟）如图，函数y＝1x（x＞0）和y＝3x（x＞0）的图象分别是l1和l2.设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，△PAB的面积为（）
A.12B.23
C.13D.34
12（合浦县二模）如图，在反比例函数y＝4x的图象上有一

第二十六章反比例函数
第1节反比例函数
第2节实际问题与反比例函数
第二十六章单元测试
第二十七章相似
第1节图形的相似
第2节相似三角形
第3节位似
第二十七章单元测试
期中测试
第二十八章锐角三角函数
第1节锐角三角函数
第2节解直角三角形及其应用
第二十八章单元测试
第二十九章投影与视图
第1节投影
第2节三视图
第二十九章单元测试
期末测试

因印刷批次不同，图书封面可能与实际展示有所区别，增值服务也可能会有所不同，以读者收到实物为准《中公版·2020初中培优突破刷刷题：数学九年级下册RJ》本书结合人教版教材，以课时的形式进行命题，试题大部分选自近几年的中考试题以及一些名校的模拟题、月考题等，在每个课时中，通过知识点的划分来加强学生对知识的掌握，通过基础、提升、拔高不同梯度进行考查，难易结合，层层递进。其中易错、思维、真题板块，使学生掌握易错点，渗透数学中的思想，熟悉中考题的答题思路。本书通过同步习题的形式，帮助学生学习每个知识点，在此基础上，联系中考，提高学生综合运用知识的能力。