···························································· 实验3chapter3
实验3使用蒙特·卡罗方法计算圆周率近似值适 用 专 业 适用于所有专业。 实 验 目 的 (1) 理解蒙特·卡罗方法原理。 (2) 熟练使用内置函数input()接收用户输入。 (3) 养成对用户输入立即进行类型转换的习惯。 (4) 熟练使用for循环控制循环次数。 (5) 理解for循环的本质与工作原理。 (6) 了解random模块中的常用函数。 实 验 内 容
图3.1蒙特·卡罗方法 蒙特·卡罗方法是一种通过概率统计来得到问题近似解的方法,在很多领域都有重要的应用,其中就包括圆周率近似值的计算问题。假设有一块边长为2的正方形木板,上面画一个单位圆,然后随意往木板上掷飞镖,落点坐标 必然在木板上(更多的时候是落在单位圆内),如果掷的次数足够多,那么落在单位圆内的次数除以总次数再乘以4,这个数字会无限逼近圆周率的值。这就是蒙特·卡罗发明的用于计算圆周率近似值的方法,如图3.1所示。 编写程序,模拟蒙特·卡罗计算圆周率近似值的方法,输入掷飞镖次数,然后输出圆周率近似值。观察实验结果,理解实验结果随着模拟次数增多越来越接近圆周率的原因。 参 考 代 码
from random import random
times = int(input('请输入掷飞镖次���:')) hits = 0 for i in range(times): x = random() y = random() if xx + yy <= 1: hits += 1
print(4.0 hits/times)