本书根据高等院校普通本科理工类专业线性代数课程的*新教学大纲及考研大纲编写而成，并在第四版的基础上进行了修订和完善。本书引入了大量的数学实验，可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作。本书内容涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等知识。 本书可作为高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

第1章 行列式
§1.1 二阶与三阶行列式 1
§1.2 n阶行列式 5
§1.3 行列式的性质 10
§1.4 行列式按行(列)展开 16
§1.5 克莱姆法则 22
总习题一 25

第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念 28
§2.2 矩阵的运算 32
§2.3 逆矩阵 45
§2.4 分块矩阵 51
§2.5 矩阵的初等变换 56
§2.6 矩阵的秩 69
总习题二 75

第3章 线性方程组
§3.1 消元法 79
§3.2 向量组的线性组合87
§3.3 向量组的线性相关性 93
§3.4 向量组的秩 98
§3.5 向量空间 102
§3.6 线性方程组解的结构 108
§3.7 线性方程组的应用 116
总习题三 127

第4章 矩阵的特征值
§4.1 向量的内积 130
§4.2 矩阵的特征值与特征向量 136
§4.3 相似矩阵 143
§4.4 实对称矩阵的对角化 147
§4.5 矩阵特征值的应用 151
总习题四 155

第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵 157
§5.2 化二次型为标准形160
§5.3 正定二次型167
总习题五 171

习题答案
第1章 答案 172
第2章 答案 173
第3章 答案 176
第4章 答案 180
第5章 答案 182