“概率论与数理统计”是高等院校理科、工科、经济学、管理学等学科门类各专业学生必修的公共基础课,也是硕士研究生入学考试的一门必考科目。《概率论与数理统计学习指导与典型题详解》是概率论与数理统计习题集及习题解答,收入了概率、统计中具有代表性的习题,内容全面, 解析简明,习题排序讲究,难易适中,方法突出。其中补充题部分选入了全国往届考研试题,对考研的学生也有参考价值。《概率论与数理统计学习指导与典型题详解》适合高等学院非数学专业的理工类大学生。

**章 随机事件与概率
一、大纲要求及疑难点解析
(一)大纲要求
1.理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算,了解样本空间的概念。
2.理解概率、条件概率概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式,以及贝叶斯��式。
3.理解事件的独立性概念,掌握用事件独立性进行概率计算,理解重复独立试验的概念,掌握计算有关事件的概率的方法。
(二)内容提要
随机试验,随机事件与样本空间,事件的关系与运算,样本空间的划分(完备事件组),概率,古典概型与几何概型,条件概率,事件的独立性,独立重复试验与伯努利概型。
(三)疑难点解析
1.如何理解概率的公理化定义?
答 由频率的稳定性,我们知道事件发生的可能性大小(即概率)是可以描述的,是客观存在的;对事件而言,某次试验时事件是否发生是偶然的、不可预知的,但事件发生的可能性大小可以通过在大量重复试验时频率的稳定值来刻画。然而,频率的稳定性很难说明或处理一些常见的问题,例如,两个事件的和事件的概率与这两个事件的概率应是何种关系?对这个问题,如果是互斥事件,从直觉或通过试验从频率的稳定值上看,此时和事件的概率应是两个互斥事件的概率之和;但如果没有互斥的条件,即对任意的两个事件考虑,则很难用直觉或试验结果加以说明。 “概率论与数理统计”是高等院校理科(数学、统计学除外)、工科、经济学、管理学、医学、农学等学科门类各专业学生必修的公共基础课,也是硕士研究生入学考试的一门必考科目。它是学生**接触的以随机现象为研究对象的课程,不同于研究确定现象的其他数学课程,学习起来有较大难度。初学这门课的同学往往觉得概念难以理解,不知如何去解题,或无法表达清楚,做完习题后也不敢肯定做对了。为了配合这门课程的教学,扩大课堂信息量,帮助同学们正确理解基本概念,掌握解题方法与技巧,提高应试能力,我们以教育部的课程教学大纲和全国硕士研究生入学考试大纲为依据,编写了这本学习指导书,目的是想从各种角度给出示范,告诉同学们应该如何思考、分析和表达。
本书按照大学公共数学教材《概率论与数理统计》(武汉大学数学与统计学院编,高等教育出版社出版,2002年版)的章节顺序,分为8章和2个附录。每章均设计了如下几个模块:大纲要求,内容提要,疑难点解析,教材习题(基本题和补充题)解答,测试题及其解答;附录部分提供了客观题及其解答。本书对教材中的全部289道习题给出了解答,目的是方便同学们学习时对照和分析。除此以外,本书还在测试题及解答和客观题部分新收录了174道从*近几年研究生入学考试试题中精选的有代表性的题目并给出了详细解答和分析。这些题目涉及内容广、类型多、技巧性强,也反映了考试的**和难点,旨在提高同学们的分析能力和综合能力。有些题目给出了多种解法以便同学们开阔思路,有些题目注有方法的总结与思路的分析,目的是使同学们从学习中提高举一反三的能力。对客观题,我们不仅给出了答案,还提供了解答和分析思路。在疑难点解析部分,根据我们的教学经验,对一些难以理解或容易混淆的概念、原理和结论,从多个角度给予解疑释惑,有助于同学们准确理解和掌握这些概念和结论。总之,本书既可用作学习“概率论与数理统计”课程的配套辅导参考书,又可满足有意报考硕士研究生的同学们复习备考的需要。

前言
**章 随机事件与概率
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第二章 随机变量及其概率分布
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第三章 多维随机向量及其概率分布
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第四章 随机变量的数字特征
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第五章 极限定理(大数定律和**极限定理)
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第六章 数理统计的基本概念
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第七章 参数估计
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

第八章 假设检验
一、大纲要求及疑难点解析
二、习题解答
三、测试题及测试题解答

附录一 客观题及其解答
附录二 补充客观题及其解答
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