应广大读者的要求,我们将《β.Π.吉米多维奇数学分析习题集提示·解题思路·答案》付梓出版。
众所周知,β.Π.吉米多维奇是前苏联知名的教育家和数学家。其主编的《B.n.吉米多维奇数学分析习题集》涉及的内容有分析引论(其中主要是函数与极限),单变量函数的微分学,不定积分,定积分,级数,多变量函数的微分法,带参数的积分以及重积分和曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。全书题量较大,计有4462题。从内容上分,既有供初学者练习的较易习题,又有供考研读者复习的较难习题,更有一些经典命题和部分难度大的习题;从题型上看,既有适合工科类读者选用的分析运算题,又有可供理科类读者选用的分析证明题,更有一定数量的应用题。全书每节前有一个简明的内容提要。习题集引导读者由简到繁,由易到难,由具体到抽象地进行思维和演算,掌握解题方法,巩固所学到的基本概念和基本理论,提高分析问题和解决问题的能力。因此,《β.Π.吉米多维奇数学分析习题集》是一本各类读者均可广泛使用的学习辅导书。

**章 分析引论
1.实数
2.序列的理论
3.函数的概念
4.函数的图形表示法
5.函数的极限
6.函数无穷小和无穷大的阶
7.函数的连续性
8.反函数.用参数表示的函数
9.函数的一致连续性
10.函数方程
**章答案
第二章 单变量函数的微分学
1.显函数的导函数
2.反函数的导函数.用参变数表示的函数的导函数.隐函数的导函数

3.导函数的几何意义
4.函数的微分
5.高阶的导函数和微分
6.洛尔、拉格朗日及哥西定理
7.函数的增大与减小.不等式
8.凹凸性.拐点
9.未定形的求值法
10.台劳公式
11.函数的极值.函数的*大值和*小值
12.依据函数的特征点作函数图形
13.函数的极大值与极小值问题
14.曲线的相切.曲率圆.渐屈线
15.方程的近似解法
第二章答案
第三章 不定积分
1.*简单的不定积分
2.有理函数的积分法
3.无理函数的积分法
4.三角函数的积分法
5.各种超越函数的积分法
6.函数的积分法的各种例子
第三章答案
第四章 定积分
1.定积分作为和的极限
2.利用不定积分计算定积分的方法
3.中值定理
4.广义积分
5.面积的计算法
6.弧长的计算法
7.体积的计算法
8.旋转曲面表面积的计算法
9.矩的计算法.**的坐标
10.力学和物理学中的问题
11.定积分的近似计算法
第四章答案
第五章 级数
1.数项级数.同号级数收敛性的判别法
2.变号级数收敛性的判别法
3.级数的运算
4.函数项级数
……
第六章 多变量函数的策分法
第七章 带参数的积分
第八章 重积分和曲线积分