《高等学校教材:常微分方程(第3版)简明本》是《常微分方程(第三版)》的简明本。简明本适当精简内容、降低难度,以适应教学课时较少的院校使用。其篇幅约为第三版的三分之二。
书中主要介绍常微分方程的基础理论和基本方法,并适当补充应用实例、非线性理论和计算机应用。同时在绪论中简单介绍了常微分方程的发展历史和在数学中的地位。附录“数学软件在常微分方程中的应用”,按章给出应用数学软件进行辅助分析计算的MATI.AB程序。
全书主要内容有:绪论、一阶微分方程的初等解法、一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程、一阶线性偏微分方程。书末附有数学软件在常微分方程中的应用和部分习题答案。
《高等学校教材:常微分方程(第3版)简明本》可作为综合大学和师范院校数学与应用数学专业、师范专科学校数学系常微分方程课程的教材和参考资料。 常微分方程-(第三版)-简明本_王高雄_高等教育出版社_

**章 绪论
§1.1 常微分方程模型
§1.2 常微分方程的基本概念和发展历史
本章学习要点
第二章 一阶微分方程的初等解法
§2.1 变量分离方程与变量变换
§2.2 线性微分方程与常数变易法
§2.3 恰当微分方程与积分因子
§2.4 一阶隐式微分方程与参数表示
本章学习要点
第三章 一阶微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在**性定理与逐步逼近法
§3.2 解的延拓和解对初值的连续性与可微性
§3.3 奇解
§3.4 数值解
本章学习要点
第四章 高阶微分方程
§4.1 线性微分方程的一般理论
§4.2 常系数线性微分方程的���法
§4.3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法
本章学习要点
第五章 线性微分方程组
§5.1 线性微分方程组的一般理论
§5.2 常系数线性微分方程组
本章学习要点
第六章 非线性微分方程
§6.1 稳定性
§6.2 定性
§6.3 混沌
本章学习要点
第七章 一阶线性偏微分方程
§7.1 **积分和求解常微分方程组
§7.2 一阶线性偏微分方程的解法
§7.3 柯西问题
本章学习要点
附录 数学软件在常微分方程中的应用
部分习题答案
参考文献