《高等学校教材:数学文化教程》主要从数学的文化层面,为接受高等教育的学子讲述当代数学的常识,开拓科学视野,提高数学素养。
“文科数学”教材大多按“微积分(极限-连续-导数-积分y)”“线性代数”“概率统计”这样的逻辑顺序展开,目的是让学习者会用这些知识去求解各个专业可能遇到的数学问题,着重“做数学”和“用数学”。但是,对于许多从事文化工作的新闻、外语、法律、文秘、艺术等专业的大学生,需要理解当代数学文化的理工科学生,以及一些从事数学教育的教师,他们还需要知道的是直到21世纪的数学常识,从文化的层面了解现代数学,能够欣赏数学。这样的教材未曾有过,《高等学校教材:数学文化教程》是**次进行尝试。 数学文化教程_张奠宙,王善平_高等教育出版社_

这三位年轻的波兰数学家先后设计了回转机(Cyclometer)、穿孔纸和“炸弹”(Bomba)机等设备。其中回转机相当于把两台“隐谜”机对接,而“炸弹”机(据说这一名字是鲁日茨基借用当时的一种冰淇淋名而得来的)相当于把6台“隐谜”机连接在一起。有了这些设备,就能针对德军“隐谜”机不同的使用情况,获取其每天的初始设置参数。至此,“隐谜”遂告破解。以后几年,波兰密码局每天都可破译大量的德军电报。
如果说谢比乌斯发明的“隐谜”机标志着机器加密时代的开始,那么波兰年轻数学家设��的“炸弹”机等设备则宣告了机器破译的日子来临。
随着德国法西斯越来越咄咄逼人,战争已渐渐临近。德军对“隐谜”的改进越来越频繁。他们先后更换了反射轮,把插口板上的6对接线增加到10对,并且把3个固定的转轮增加到了5个,然后每天从中任选3个使用。
新的改进措施给波兰人的破译工作带来了一时难以克服的困难。而战争已经迫在眉睫。这时,波兰密码局审时度势,做出了一个重要的决定。
1939年7月24-26日,英国、法国和波兰的密码局官员们集中在波兰密码局开会。三位波兰年轻数学家出席了会议。会议期间,英法的代表们各自收到波兰同行们送的一份意外的礼物:复制的德国军用“隐谜”密码机、“炸弹”机、穿孔纸以及关于破解“隐谜”密码数学理论和技术方法的详细说明等。面对这份礼物,英国人和法国人都目瞪口呆:原来他们的波兰同行早已破译了“隐谜”!而他们自己长期以来-直想方设法破解它,却没有取得任何进展。
一个多月之后,1939年9月1日,德国大举入侵波兰,勇敢的波兰骑兵与德国坦克部队进行了一场力量悬殊的战斗。两个星期之后,苏联开始进攻波兰。数天之内,波兰就被两个大国解体瓜分。英法两国则向德国宣战。第二次世界大战爆发了。
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**章 认识数学:我们周围的数学世界
**节 什么是数学
第二节 我们周围的“数学世界”
第三节 数字电视和数字地球
第四节 数学英雄:从陈景润到王选
第二章 数学是人类文明的火车头
**节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰
第二节 古希腊为代表的地中海数学文明
第三节 古希腊数学与古代中国数学的比较
第四节 黄金时代:从牛顿到高斯
第五节 信息时代的数学-20世纪世界数学**的变迂
第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响
第八节 20世纪的中国现代数学
第三章 纯粹数学的一些基本概念
**节 集合和基数
第二节 关系和函数
第三节 群:代数结构
第四节 橡皮几何:拓扑结构
第五节 三种基本数学结构
第四章 数学欣赏:数学意境与人文意境的沟通
**节 《道德经》与自然数公理
第二节 杜甫《登高》与数学无限
第三节 中国古诗中的数学意境
第四节 欣赏数学的特定内涵:等价类
第五节 欣赏数学的美观——以对称与对仗为例
第六节 欣赏数学的和谐美:美好、美妙、**
第七节 从算术到代数的考察:过河取宝还是拴线拉宝?
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第五章 学一点微积分:局部和整体的矛盾统一
第六章 数据人生
第七章 线性数学与非线性数学
第八章 数学应用例谈
第九章 现代数学重大事件综述