《复变函数疑难分析与解题方法》是《大学数学学习方法丛书》之一，是学习复变函数课程的一本很好的辅导书.《复变函数疑难分析与解题方法》按复变函数教学大纲编写，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射.《复变函数疑难分析与解题方法》对基本概念、方法与技巧中的疑难问题作了详尽的分析解答，对问题的证明与计算引入了大量例题进行演绎比较、归纳总结，非常有益于读者的学习（《复变函数疑难分析与解题方法》典型例题中还包含了西安交大编《复变函数》中的全部习题）。

**章 复数与复变函数
**节 复数的概念与几何表示
主要内容
疑难分析
典型例题
一、复数的概念（4）
二、复数的代数运算（6）
三、复数的等式与不等式的证明（8）
四、平面几何问题的复数方法（12）
���二节 复球面与平面区域
主要内容
疑难分析
典型例题
第三节 复变函数、极限与连续性
主要内容
疑难分析
典型例题
一、复变函数概念（24）
二、复变函数的极限（27）
三、复变函数的连续性（29）

第二章 解析函数
**节 函数解析的充要条件
主要内容
疑难分析
典型例题
一、复变函数的导数与微分（34）
二、函数解析性的判定及其运算（38）
第二节 初等解析函数
主要内容
疑难分析
典型例题
一、初等解析函数的计算（45）
二、初等解析函数方程的求解（48）
三、初等解析函数的证明（50）
第三节 平面场的复势
主要内容
疑难分析
典型例题

第三章 复变函数的积分
**节 复变函数积分的概念
内容
疑难分析
典型例题
第二节 柯西-古萨定理与复合闭路定理
主要内容
疑难分析
典型例题
一、柯西-古萨定理的应用（69）
二、复合闭路定理的应用（73）
第三节 原函数与不定积分
主要内容
疑难分析
典型例题
第四节 柯西积分公式与高阶导数公式
主要内容
疑难分析
典型例题
一、柯西积分公式及其应用（83）
二、高阶导数公式及其应用（88）
第五节 解析函数与调和函数
主要内容
疑难分析
典型例题

第四章 级数
**节 复数项级数
主要内容
疑难分析
典型例题
第二节 幂级数
主要内容
疑难分析
典型例题
一、幂级数敛散性的讨论（112）
二、关于幂级数收敛性的证明（117）
第三节 泰勒级数
主要内容
疑难分析
典型例题
一、直接展开法的运用（121）
二、间接展开法的运用（123）
三、利用幂级数展开式证明问题（131）
第四节 洛朗级数
主要内容
疑难分析
典型例题
一、直接展开法的运用（136）
二、间接展开法的运用（137）
三、关于洛朗级数的证明题（143）

第五章 留数
**节 孤立奇点
主要内容
疑难分析
典型例题
第二节 留数定理与留数计算
主要内容
疑难分析
典型例题
一、计算函数在孤立奇点处的留数（154）
二、利用留数计算复变函数的积分（159）
三、利用留数与留数定理证明命题（163）
第三节 留数在定积分计算上的应用
主要内容
疑难分析
典型例题
第四节 对数留数与辐角原理
主要内容
疑难分析
典型例题
一、对数留数与对数留数定理的应用（177）
二、辐角原理与路西定理的应用（178）
第六章 共形映射
**节 共形映射的概念
主要内容
疑难分析
典型例题
第二节 分式线性映射
主要内容
疑难分析
典型例题
一、分式线性映射的概念（192）
二、分式线性映射的确定与映射的图形（195）
第三节 几个初等函数构成的映射
主要内容
疑难分析
典型例题
第四节 共形映射定理与多角形映射
主要内容
疑难分析
典型例题