根据全国普通高校工科本科生的《高等数学课程基础要求》、《全国硕士研究生入学统一考试的数学考试大纲》中有关高等数学部分内容,以及同济大学应用数学系主编的《高等数学》(上、下册)第五版章节顺序和知识点编写了本教材。书中内容既兼顾了大学一年级学生学习《高等数学》的需求,又兼顾了知识点的综合应用,因此,也可作为高年级学生考研辅导参考书。
全书共分12章。每章由“教与学要求”、“内容提要”、“典型例题分析”、“练习题”和“自测题”五部分组成。本书的**为“内容提要”和“典型例题分析”。在“内容提要”中,除提示三基(基本概念、基本理论和基本知识)外,注意了内容间的前后联系和重、难点讲解,分析了内涵与外延,还有常见解题方法总结与注意事项。在“典型例题分析”中,例题选取力求多样,既有常见题型,又有综合题型、一题多解题型,也有部分考研真题;例题不仅仅给出解答,还**给出了分析或说明。“练习题”给出了详细解答,“自测题”给出答案和详细提示。

第1章 函数与极限
教与学要求
1.1 映射与函数
1.2 数列极限与函数极限
1.3 极限的性质与运算法则
1.4 无穷大、无穷小
1.5 函数的连续性与闭区间上连续函数的性质
1.6 自测题及参考解答
第2章 导数与微分
教与学要求
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则及高阶导数
2.3 隐函数、参数方程确定的函数求导及函数的微分
2.4 自测试题与参考解答
第3章 微分中值定理与导数的应用
教与学要求
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则与泰勒公式
3.3 导数的应用
3.4 自测题及参考解答
第4章 不定积分
教与学要求
4.1 不定积分的概念、性质及换元积分法
4.2 分部积分法与几种特殊类型函数的积分
4.3 自测题及参考解答
第5章 定积分
教与学要求
5.1 定积分的概念、性质及微积分基本公式
5.2 定积分的计算与反常积分
5.3 自测题及参考解答
第6章 定积分的应用
第7章 空间解析几何与向量代数
第8章 多元函数微分法及其应用
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 无穷级数
第12章 微分方程
参考文献