本书是《高等数学》教材的配套学习用书,全书分为函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学等十章,每章均包含了概念剖析、知识要点、方法归类与例题选讲、知识延拓几个部分,适合高校学生作为高等数学的参考用书。
学习微积分,一方面要对一些基本概念和基本定理做详细的分析,了解这些概念、定理的思想来源与意义,另一方面就是要通过做定量的习题加以巩固和理解,并且从练习当中提高知识运用能力和掌握各种数学思想方法。许多读者在学习微积分的过程中都会遇到这样的问题,上课都能听懂,拿到题目却无从下手。

第1章 函数
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第2章 极限与连续
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第3章 导数与微分
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第4章 中值定理与导数的应用
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第5章 不定积分
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第6章 定积分
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第7章 多元函数微积分学
§7.1 空间解析几何与多元函数
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 自测题
§7.2 多元函数的微分学
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 自测题
§7.3 二重积分
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 自测题
第8章 无穷级数
§8.1 数项级数
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
§8.2 幂级数与Taylor级数
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 自测题
第9章 微分方程初步
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
第10章 差分方程
一 概念剖析
二 知识要点
三 方法归类与例题选讲
四 知识延拓
五 自测题
附录1 微积分发展简史
附录2 希腊字母表
附录3 自测题答案与提示