《解析几何》的知识体系如下：
　　**章向量代数：注重与中学内容衔接，开始时暂不引进坐标系，目的是让学生更好地掌握向量本身的运算，强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应用；在此基础上再通过向量引进坐标系（主要是仿射坐标系和直角坐标系），用坐标进行向量运算。
　　第二章空间平面和直线：主要是用向量法和坐标法建立平面和直线的方程，并通过方程讨论它们的仿射性质和度量问题。
　　第三章特殊曲面和二次曲面：曲面与空间曲线的方程；对有较为明显的几何特征的球面、柱面、锥面和旋转曲面等特殊曲面，从图形出发，讨论曲面的方程；从二次曲面（椭球面、双曲面、抛物面）的方程出发，讨论其图形与性质。
　　第四章二次曲线的一般理论：从代数角度研究二次曲线的构造规律；将二次曲线的代数理论与几何理论相结合；利用直角坐标变换，给出二次曲线的化简及分类。
　　第五章变换群与几何学：主要介绍几何学的另一种方法——克莱因变换群的思想，并用此思想处理平面欧氏几何、仿射几何、射影几何内容；从较高观点的角度鸟瞰几何体系；揭示各类几何的本质和它们的内在联系，第五章介绍基本

**章　向量与坐标
**节　向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的加法和减法
三、数乘向量
第二节　向量的共线、共面及向量分解

第三节　两向量的内积与外积
一、向量在轴上的射影
二、两向量的内积
三、两向量的外积

第四节　三向量的混合积与双重外积
一、三向量的混合积
二、三向量的双重外积
第五节　标架与坐标

第六节　用坐标进行向量运算
一、线性运算
二、内 积
三、外 积
四、混合积

第二章　平面与空间直线
**节　平面的方程
一、平面的点位式方程与一般方程
二、平面的点法式方程与���线式方程

第二节　空间直线的方程
一、直线的点向式方程
二、直线的一般方程
……
第三章　特殊曲面与二次曲面
第四章　二次曲线的一般理论
第五章　变换群与几何
附录
习题答案与提示