“计算方法”也可称“数值分析”。
本书内容包括绪论、解线性方程组的直接法与迭代法、一元方程求根迭代法、函数近似计算的插值方法、曲线拟合的*小二乘法、微积分数值计算方法和常微分方程初值问题的数值解法等共8章。

“计算方法”也可称“数值分析”。
本书内容包括绪论、解线性方程组的直接法与迭代法、一元方程求根迭代法、函数近似计算的插值方法、曲线拟合的*小二乘法、微积分数值计算方法和常微分方程初值问题的数值解法等共8章。
本书的特点是:“课文”部分简明,“练习”部分丰富,从而使本书具有可读性、可学性。每章提供的复习题、例题讲解、习题有助于培养学生的解题能力和创造性能力。本书具有清晰的积木式结构,因此教师容易取舍,构成不同层次、不同要求的教学方案。
本书既适用于本科计算机专业和其他理工科高年级学生,也适用于研究生中的工学硕士、工程硕士和申请同等学力硕士学位考试的人员。

1 计算方法的基本概念
1.1 《计算方法》的内容、意义和学习
1.2 误差的基本概念
1.3 误差分析初步、Taylor公式与大O记号
1.4 计算机中数的表示舍入误差
1.5 数值稳定性、病态问题与数值算法设计
复习题1
例题讲解1
习题1
2 线性代数方程组数值解法I:直接法
2.1 线性方程组的一般形式/直接法的关键思想
2.2 Gauss消去过程:列主元Gauss消去法
2.3 矩阵三角分解:解方程组的直接三角分解法
2.4 追赶法/平方根法
2.5 向量范数、矩阵范数与矩阵谱半径
2.6 扰动误差分析、条件数与病态方程组
复习题2
例题讲解2
习题2
3 线性代数方程组数值解法II:迭代法
3.1 解线方程组迭代法的基本概念和基本迭代公式
3.2 Jacobi迭代法/Gauss-Seidel迭代法
3.3 迭代法收敛性理论
3.4 超松弛迭代法
复习题3
例题讲解3
习题3
4 一元方程求根/非线性方程组数值解法初步
4.1 一元方程求根的主要概念、思想和二分法
4.2 不动点迭代法及其收敛性理论
4.3 Newton迭代法
4.4 Aitken加速方案/Steffensen迭代法
4.5 非线性方程组的Newton法和拟Newton法
复习题4
例题讲解4
习题4
5 函数近似计算的插值方法
5.1 插值问题的提法
5.2 Lagrange插值
5.3 Newaton插值/均差与差分
5.4 Hermite插值
5.5 分段低次插值处理
5.6 样条函数及三次样条插值
复习题5
例题讲解5
习题5
6 曲线拟合的*小二乘法/函数平方逼近初步
6.1 拟合问题与逼近问题/线性空间基础知识
6.2 曲线拟合的*小二乘法
6.3 指数模型与双曲线模型的*小二乘解
6.4 正交多项式/基于正交多项式的曲线拟合
6.5 连续函数的*佳平方逼近
7 微积分的数值计算方法
8 常微分方程的数值解法
参考答案
参考文献