全书分为线性代数、概率论与数理统计和大学数学的软件实现三篇，具体包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型；随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、大数定律与**极限定理、样本与抽样分布、参数估计、假设检验和一元线性回归分析等内容及其软件实现。

第四篇 线性代数

**章行列式

**节行列式的概念

一、二阶和三阶行列式

二、n阶行列式

习题l-1

第二节行列式的性质

习题l-2

第三节克拉默法则

习题l-3

第二章矩阵

**节矩阵概念

第二节矩阵运算

一、矩阵加法

二、数与矩阵的乘法

三、矩阵与矩阵的乘法

四、矩阵的转置

五、方阵的行列式

习题2-2

第三节逆矩阵

一、逆矩阵的概念及性质

二、逆矩阵的存在性及求法

三、对角矩阵��数量矩阵的性质

四、逆矩阵对线性方程组的应用

习题2-3

第四节分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

三、分块对角矩阵的逆矩阵

四、矩阵按行、列分块

习题2-4

第五节矩阵的秩

习题2 5

第六节矩阵的初等变换

一、初等变换与初等矩阵

二、初等变换与逆矩阵

三、初等变换与矩阵的秩

习题2—6

第三章n维向量与线性方程组

**节高斯消元法

一、高斯(GaLISS)消元法示例

二、高斯消元法的矩阵表示

三、线性方程组解的判定及求法

习题3-1

第二节向量的线性关系

一、向量的概念及运算

二、向量的线性相关性

习题3-2

第三节线性方程组解的结构

一、齐次线性方程组

二、非齐次线性方程组

……

第六篇 大学数学的软件实现