本书以《全日制义务教育数学课程标准》为依据，精选了适合初中三年级数学水平的、具有一定代表性与典型性的100多个数学问题，并充分考虑到各个不同出版社数学教材的差异，基本上涵盖了初中三年级数学的主要内容，每个问题至少给出两种不同解题方法的示范，而且每种解法之前都有解题思路，启发读者面对数学问题应该如何思考；问题解决之后还有画龙点睛式的简要评述，旨在对不同的解法进行比较与评价，提炼和概括解题规律，或者对问题进行扩展与引申，以便读者能够提纲挈领、举一反三。本书所介绍的解题方法，要么是比较常用的、比较重要的方法，要么是构思巧妙、富于启发的方法，值得读者回味、借鉴和领悟。本书按初中数学知识体系分为五章，各章都配有相应的练习，使读者能够通过解决问题的实践，进一步去理解和掌握书中所介绍的解题思路和方法。书末附有练习的提示或参考答案，供读者参考。

一 一元二次方程
（一）一元二次方程的解法
（二）根的判别式、根与系数的关系
（三）一元二次方程根的分布与性质
（四）高次方程、分式方程与无理方程
（五）二元二次方程组
（六）一元二次方程的应用
练习一
二 函数及其图象
（一）一次函数与反比例函数
（二）二次函数的解析式与性质
（三）*大*小问题
（四）有关二次函数的综合问题
练习二
三 统计初步
练习三
四 解直角三角形
（一）三角函数基本关系
（二）解直角三角形
（三）解直角三角形的应用
练习四
五 圆
（一）与圆有关的角与弧
（二）与圆有关的线段长
（三）与圆有关的线段的相等和差倍半
（四）与圆有关的比例线段
（五）与圆有关的直线或线段的位置关系
（六）两圆相交或相切的有关问题
（七）正多边形
（八）与圆有关的面积问题
练习五
附录 部分练习参考答案或提示