本书是与吕林根、许子道编的《解析几何》(第四版)配套的学习辅导书,全书与教材一样也分六章,即向量与坐标,轨迹与方程,平面与空间直线,柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面,二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论。每章由五部分组成,即内容概述,学习要求,学习辅导,例题分析和复习与测试。学习辅导紧扣教材,环绕教材中、的**与难点进行辅导,并对某些概念作了适当的延伸与拓宽,以加强读者对这些知识的理解与巩固;例题分析着重培养读者的解题能力;复习与测试着重于基础的复习,也是检验读者学习质量的一份试卷,书后有解答。
本书可选作高校解析几何习题课的教材或参考书,也可供广大读者学习时参考,特别适合自学读者。

**章 向量与坐标
1.1 内容概述
1.2 学习要求
1.3 学习辅导
1.3.1 向量���概念
1.3.2 向量的线性运算
1.向量的加(减)法
2.向量的数乘与向量的线性运算
1.3.3 标架与坐标
1.3.4 向量的乘法运算
1.两个向量的相乘
2.三个向量的相乘
1.4 例题分析
1.5 复习与测试
第二章 轨迹与方程
2.1 内容概述
2.2 学习要求
2.3 学习辅导
2.3.1 平面曲线的方程
1.平面曲线的普通方程
2.平面曲线的参数方程
3.曲线的参数方程与普通方程的互化
2.3.2 曲面与空间曲线的方程
2.3.3 地理坐标、球坐标与柱坐标
2.4 例题分析
2.5 复习与测试
第三章 平面与空间直线
3.1 内容概述
3.2 学习要求
3.3 学习辅导
3.3.1 平面
1.平面的方程
2.平面方程的不同形式间的互化
3.求平面方程的一般方法
4.平面的作图
3.3.2 空间直线
1.空间直线的方程
2.直线方程的不同形式间的互化
3.求直线方程的一般方法
3.3.3 平面、直线间的位置关系
1.两平面的位置关系
2.平面与直线的位置关系
3.两直线的位置关系
3.3.4 点、平面、直线间的度量关系
1.距离
2.交角
3.4 例题分析
3.5 复习与测试
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
4.1 内容概述
4.2 学习要求
4.3 学习辅导
4.3.1 柱面与锥面
1.柱面与锥面的方程
2.圆柱面与圆锥面
3.柱面与锥面的方程特征
4.3.2 旋转曲面
1.旋转曲面的方程
2.旋转曲面的方程特征
……
第五章 二次曲线的一般理论
第六章 二次曲面的一般理论
复习与测试答案

本书是一本与《解析几何》第四版(吕林根、许子道编,高等教育出版社出版)配套的教学用书,它紧密配合教材,进一步阐明了解析几何的基本思想与方法,逐章对教材的**、难点进行了辅导与小结,并且对某些概念作了适当的延伸或拓宽,帮助读者解疑和进一步理解与掌握教材的内容;通过举例分析,一题多解,帮助读者提高解题能力。
解析几何的发明归功于法国数学家笛卡儿和费马,他们工作的出发点不同,但却殊途同归。通过把坐标系引入几何中,将几何的基本元素——点,与代数的基本研究对象——数对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几保的产生可以说是数学发展史上的一次飞跃……