本书根据高等院校理工类本科专业高等数学课程的教学大纲编写而成,并在第二版的基础上进行了修订和完善。本次修订对教材的深度和广度进行了适度的调整,并精选了大量有实际背景的例题和习题,以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力。内容设计简明,但结构体系上又不失完整性,其中涵盖了空间解析几何与向量代数、多元微分学、多元积分学、无穷级数等知识。书中融入了数学历史、数学文化的教育。
本书结合现代教学的新要求和现代科技的新发展,配备了一套内容丰富、功能强大的教学课件——《高等数学多媒体学习系统》(光盘,附书后),包含了多媒体教案、习题详解、综合训练等功能模块。这些功能模块的设计将对学生们的课后复习、疑难解答、自学提高以及创新能力的培养起到积极的作用。本书叙述深入浅出、通俗易懂、论证严谨,在教学过程中,将光盘与本书配合使用,形成了教与学的有机结合。
本书可作为高等院校(少课时)、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材。

第8章 空间解析几何与向量代数
空间解析几何的产生是数学史上一个划时代的成就。17世纪上半叶,法国数学家笛卡尔和费马对此做出了开创性的工作。我们知道,代数学的优越性在于推理方法的程序化,鉴于这种优越性,人们产生了用代数方法研究几何问题的思想,这就是解析几何的基本思想。要用代数方法研究几何问题,就必须弄清代数与几何的联系,而代数和几何中*基本的概念分别是数和点。于是,首先要找到一种特定的数学结构来建立数与点的联系,这种结构就是坐标系。通过坐标系,建立起数与点的一一对应关系,就可以把数学研究的两个基本对象——数和形结合起来、统一起来,使得人们既可以用代数方法来解决几何问题(这是解析几何的基本内容),也可以用几何方法来解决代数问题。
本章中我们先介绍向量的概念及向量的某些运算,然后再介绍空间解析几何,其主要内容包括平面和直线方程、一些常用的空间曲线和曲面的方程以及关于它们的某些基本问题。这些方程的建立和问题的解决是以向量作为工具的。正像平面解析几何的知识对于学习一元函数微积分是不可缺少的一样,本章阿内容对以后学习多元函数的微分学和积分学将起到重要作用。
……

第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其线性运算
8.2 空间直角坐标系向量的坐标
8.3 数量积向量积混合积
8.4 曲面及其方程
8.5 空间曲线及其方程
8.6 平面及其方程
8.7 空间直线及其方程
8.8 二次曲面
总习题八
数学家简介[6]
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
9.2 偏导数
9.3 全微分及其应用
9.4 复合函数微分法
9.5 隐函数微分法
9.6 微分法在几何上的应用
9.7 方向导数与梯度
9.8 多元函数的极值
总习题九
数学家简介[7]
第10章 重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算(一)
10.3 二重积分的计算(二)
10.4 三重积分(一)
10.5 三重积分(二)
总习题十
第11章 曲线积分与曲面积分
11.1 **类曲线积分
11.2 第二类曲线积分
11.3 格林公式及其应用
11.4 **类曲面积分
11.5 第二类曲面积分
11.6 高斯公式通量与散度
11.7 斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十
数学家简介[8]
第12章 无穷级数
12.1 常数项级数的概念和性质
12.2 正项级数的判别法
12.3 一般常数项级数
12.4 幂级数
12.5 函数展开成幂级数
12.6 幂级数的应用
12.7 傅里叶级数
12.8 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二
附录Ⅰ 积分表
附录Ⅱ 常用曲面
习题答案
第8章 答案
第9章 答案
第10章 答案
第11章 答案
第12章 答案

说明
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