全书共分7章,内容包括:分析基础,一元函数微分学,一元函数积分学,级数,多元函数微分学,多元函数积分学,典型综合题分析。在每一节中,设有内容提要、典型例题分析,以及供学生自己做的练习题等部分,书末附有答案,对证明题的大部分给出了提示或解答。本书许多题给出了多种多样解法,某些解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的,特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了****的精彩。本书的另外一大特色是:辅导怎样“答”题的同时,还通过“敲条件,举反例”等方式引导学生如何“问”问题,就是如何给自己“提问题”。

**章 分析基础
1 实数公理、确界、不等式
内容提要
典型例题分析
练习题1.1
2 函数
内容提要
典型例题分析
练习题1.2
3 序列极限
内容提要
典型例题分析
练习题1.3
4 函数极限与连续概念
内容提要
典型例题分析
练习题1.4
5 闭区间上连续函数的性质
内容提要
典型例题分析
练习题1.5
第二章一元函数微分学
1 导数和微分
内容提要
典型例题分析
练习题2.1
2 微分中值定理
内容提要
典型例题分析
练习题2.2
3 函数的升降、极值、*值问题
内容提要
典型例题分析
练习题2.3
4 函数的凹凸性、拐点及函数作图
内容提要
典型例题分析
练习题2.4
5 洛必达法则与泰勒公式
内容提要
典型例题分析
练习题2.5
6 一元函数微分学的综合应用
内容提要
典型例题分析
练习题2.6
第三章 一元函数积分学
1 不定积分和可积函数类
内容提要
典型例题分析
练习题3.1
2 定积分概念、可积条件与定积分性质
内容提要
典型例题分析
练习题3.2
3 变限定积分、微积分基本定理、定积分的换元法与分部积分法
内容提要
典型例题分析
练习题3.3
4 定积分的应用
内容提要
典型例题分析
练习题3.4
5 广义积分
……
第四章 级数
第五章 多元函数微分学
第六章 多元函数积分学
第七章 典型综合分析
练习题答案、提示与解答