第二章 变形体的平衡和杆件内力分析
§2—1 可变形系统的平衡条件和内力
一、可变形系统的平衡条件
静力学中介绍的平衡条件对于单个刚体来说是充分必要条件,对于一般的质点系,即可变质点系,或可变形系统,该平衡条件只是必要的而不是充分的,例如手拉橡皮条。可以证明,可变形系统平衡的必要和充分条件是:作用于系统以及每个从原系统中隔离出来的可能的子系统上的外力系都为平衡力系,即满足主矢和主矩同时为零的条件。
在这里应注意的是,对于任一子系统来说,原系统的部分内力已转化为作用于该子系统的外力。在本书以后各章中,将不断应用上述平衡条件,并且主要是应用其必要条件的形式,即已知采用变形体模型的工程构件处于平衡状态,求作用于构件以及构件的任一部分上的力之间的关系。解题的关键是根据研究目的选择恰当的分离体:求约束力时可取构件整体作为分离体;求构件内力时可截取构件的一部分为分离体;求内力分布的集度(应力)时取一点附近的很小一部分物体——微元体作分离体。
根据**章中介绍的小变形假设,分离体的变形相对于分离体的原始尺寸来说极其微小,对力的投影和力矩的计算影响很小。因此,在应用上述平衡条件时,可忽略分离体的变形,把分离体理想化为刚体。这是基于如下的刚化原理:
变形体在某一力系作用下处于平衡状态,若将其视为刚体,其平衡不受影响。
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