本书系统地阐述图论与网络流理论的基本概念、方法和定理,介绍该领域重要的问题以及典型的算法,展示图论与网络流模型及方法的广泛应用。全书立足基础、兼顾理论与应用,选材精炼,贴近研究和应用前沿,注重思想和方法。主要内容包括图的基本概念、*短路及*小生成树、连通性、匹配、Euler图、Hamilton图、支配集、独立集、覆盖集、图的染色、平面图、有向图、网络流等方面的理论与算法。每章配有大量习题和前沿性的专题参考文献。
本书可作为数学、运筹学、系统科学各专业硕士研究生或本科高年级学生的教材或参考书,也可供物理学、化学、生命科学、计算机科学与技术、电子科学与技术、信息科学与网络工程、资源与环境、物流与交通运输、管理科学与工程、过程工程、自动控制等学科专业的本科生、研究生使用,还可供相关领域的科研工作者、广大图论爱好者参考。

**章 图的基本概念
§1.1 图的基本概念
§1.2 *短路问题
§1.3 树及其性质
§1.4 生成树与*小生成树
§1.5 图的**与中位点
§1.6 图的矩阵表示
习题一
参考文献
第二章 图的连通性
§2. 1割点和割边
§2.2 连通度和边连通度
§2.3 2连通图的性质
§2.4 Menger定理
§2.5 可靠通信网络的设计
习题二
参考文献
第三章 匹配理论
§3.1 匹配与*大匹配
§3.2 **匹配
§3.3 二部图的匹配
§3.4 二部图中*大匹配与*大权匹配的算法
习题三
参考文献
第四章 Euler图与Hamilton图
§4.1 Euler图
§4.2 中国邮递员问题(Chinese Postman Problem)
§4.3 Hamilton图
§4.4 旅行商问题(rnaveling Salesman Problem,TSP)
习题四
参考文献
第五章 支配集、独立集、覆盖集和Ramsey数
§5.1 支配集、点独立集、点覆盖集
§5.2 边独立集与边覆盖集
§5.3 支配集、点独立集、点覆盖集的求法
§5.4 Ramsey数
习题五
参考文献
第六章 染色理论
§6.1 边染色
§6.2 点染色
§6.3 色多项式
§6.4 **图
§6.5 图的边染色算法和点染色算法
习题六
参考文献
第七章 平面图
§7.1 平面图的概念
§7.2 Euler公式及其应用
§7.3 可平面图的判断
§7.4 平面图的对偶图
§7.5 外可平面图
§7.6 不可平面图的几个研究方向简介
§7.7 平面图的面染色和四色猜想
习题七
参考文献
第八章 有向图
§8.1 有向图的基本概念
§8.2 有向路与有向圈
§8.3 有向图的连通性及无向图的强连通定向
§8.4 Euler有向图和Hamilton有向图
§8.5 竞赛图
§8.6 根树及其应用
习题八
参考文献
第九章 网络流理论与算法
§9.1 网络与网络流的基本概念
§9.2 *大流问题及其标号算法
§9.3 求*大流的Dinic算法
§9.4 求*大流的推拉流算法
§9.5 *大流问题的一些扩展
§9.6 *小费用流问题
习题九
参考文献
名词索引

本书是图论与网络流理论的一本入门读物。书中较为系统地阐述了图论与网络流理论的基本概念、方法和定理,介绍了该领域一些重要的问题以及典型的算法,展示了图论与网络流理论模型与方法的广泛应用,试图为学习者从事有关方面的理论研究打下基础,也为进行应用研究的读者提供一种有力的工具。