《高等学校教材:数学方法论与解题研究(第2版)》从数学的创造性思维本质出发,论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。《高等学校教材:数学方法论与解题研究(第2版)》既有理论原理,又有大量的典型例题、例证分析,内容丰富,文笔流畅,富有启发性,可读性较强。
全书分上、下篇,上篇为数学方法论,阐述了观察、联想、尝试、实验、归纳猜测、类比推广、模拟、化归、几何变换等数学发现的基本方法,数学的论证方法,数学与物理方法,数学智力的开发与创新意识的培养等内容;下篇为数学解题研究,着重阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等,着力在“元方法”即追寻解题思路、解题方法上进行研究,在探求解题思路的微观研究和解题理论上有一定的创新。为方便教学,本次修订在每章后面选配了适量的习题。
《高等学校教材:数学方法论与解题研究(第2版)》可作为高等师范院校数学系本、专科教材,高等师范数学与应用数学专业自学考试教材,以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材,也可供数学教研人员和数学教师参考。 数学方法论与解题研究-(第二版)_张雄,李得虎_高等教育出版社_

上篇 数学方法论
**章 数学方法的源头
1 数学方法的产生、意义及认识
2 数的产生与数进制的创生及分类
3 自然数的四则运算
4 关于开平方的方法
习题一
第二章 数学发现的基本方法
1 观察
2 联想
3 尝试
4 实验
5 归纳猜测
6 类比推广
7 模拟
8 化归
9 几何变换
习题二
第三章 数学的论证方法
1 分析法与综合法
2 演绎法
3 公理化方法
4 数学思维概述
5 数学悖论及公理集合论简介
习题三
第四章 数学与物理方法
1 数学问题中的物理方法
2 爱因斯坦狭义相对论简介
3 数学与大自然及宇宙的和谐
习题四
第五章 数学智力的开发与创新意识的培养
1 智力及其结构
2 能力及其培养
3 智力的开发
4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探
5 数学创新意识的培养
习题五
下篇 数学解题研究
第六章 数学解题理论概述
1 数学问题及其类型
2 问题解决的要素和一般模式
3 数学解题观
4 数学解题目的
习题六
第七章 数学解题的思维过程
1 解题过程的思维分析
2 数学解题的思维监控
3 解题坐标系
习题七
第八章 数学解题策略
1 解题策略与策略决策
2 模型策略
3 化���转化策略
4 归纳策略
5 演绎策略
6 类比策略
7 数形结合策略
8 差异分析策略
9 正难则反策略
习题八
第九章 数学解题思想
1 系统思想
2 辩证思想
3 运动变化思想
4 建模思想
5 审美思想
6 *简元思想
习题九
参考文献