离散数学是计算机学科重要的基础课程,本书是作者多年教学经验的总结,全书内容包括:集合、二元关系、函数、代数结构(群、环、域、格和布尔代数)、图论、命题逻辑和谓词逻辑。本书结构清晰,概念准确,叙述严谨,有层次地精选了丰富的例题,各章节还配有适量的习题,帮助读者巩固和掌握所学知识。本书还为任课老师提供电子课件和习题选解。
本书可作为高等学校计算机、信息管理与信息系统、信息与计算科学等专业教材,也适合工程技术人员和自学者参加。

第1章 集合
1.1 集合的基本概念
1.1.1 集合的表示方法
1.1.2 子集
1.1.3 全集和补集
1.1.4 幂集
习题
1.2 集合的基本运算
1.2.1 并和交
1.2.2 差和对称差
习题
1.3 包含排斥原理
习题
第2章 二元关系
2.1 二元关系及其表示形式
2.1.1 引言
2.1.2 集合的笛卡儿乘积
2.1.3 二元关系的三种表示方法
习题
2.2 二元关系的基本类型与判定方法
2.2.1 关系的基本类型
2.2.2 可传递性的判定方法
习题
2.3 等价关系、相容关系和偏序关系
2.3.1 等价关系的定义
2.3.2 等价关系的特征
2.3.3 等价类和商集
2.3.4 集合的划分
2.3.5 相容关系
2.3.6 覆盖和完全覆盖
2.3.7 相容类和*大相容类
2.3.8 偏序关系
习题
2.4 复合关系、逆关系和关系的闭包运算
2.4.1 复合关系
2.4.2 逆关系
2.4.3 关系的闭包运算
习题
第3章 函数
3.1 函数的定义与特殊函数
3.1.1 函数的定义
3.1.2 特殊函数
习题
3.2 复合函数与逆函数
习题
第4章 代数结构
4.1 代数系统
4.1.1 代数系统的基本概念
4.1.2 特殊运算与特殊元素
4.1.3 同构
4.1.4 同态
习题
4.2 半群与独异点
4.2.1 半群与子半群
4.2.2 独异点与子独异点
习题
4.3 群
4.3.1 群的定义
4.3.2 群的性质
习题
4.4 子群
4.4.1 子群的定义
4.4.2 群中元素的阶数
习题
4.5 循环群
4.5.1 循环群的定义
4.5.2 循环群的性质
习题
4.6 置换群
习题
4.7 陪集和拉格朗日定理
4.7.1 陪集
4.7.2 拉格朗日定理
习题
4.8 群同态
4.8.1 同余关系与商代数
4.8.2 同余与同态
4.8.3 群的同态与同余
习题
4.9 群码
4.10 环和域
4.10.1 环
……
第5章 图论
第6章 命题逻辑
第7章 谓词逻辑
参考文献