本书共分七章,主要内容包括行列式、矩阵的基本概念及其运算、矩阵的初等变换与初等矩阵、n维向量空间、线性方程组解的结构与求解方法等。

**章 行列式
**节 n阶行列式
第二节 n阶行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克拉默（Cramer）法则
第五节 行列式的几何意义与应用举例
习题一
第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 可逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第六节 方阵求逆•齐次线性方程组有非零解的判定
第七节 MATLAB软件简介
习题二
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
**节 n维向量
第二节 线性相关与线性无关
第三节 向量组的秩与等价向量组
第四节 矩阵的秩
第五节 矩阵的非零子式•等价标准形
第六节 n维向量空间
第七节 向量的内积与正交矩阵
第八节 MATLAB计算与编程初步
习题三
第四章 线性方程组
**节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
第三节 矩阵与线性方程组应用举例
习题四
第五章 特征值与特征向量•矩阵的对角化
**节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五
第六章 二次型
**节 二次型及其矩阵表示
第二节 化二次型为标准形
第三节 惯性定理
第四节 正定二次型与正定矩阵
第五节 矩阵的对角化与二次型应用举例
习题六
第七章 线性空间与线性变换
**节 线性空间的定义与性质
第二节 线性空间的维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 欧氏空间
第五节 线性变换
第六节 线性变换的矩阵表示
习题七
课程实验 MATLAB编程与应用
实验一 矩阵、行列式、方程组计算与应用问题
实验二 矩阵的特征值、特征向量计算与应用问题
附录 线性代数编程应用案例
案例一 投入产出模型
案例二 矛盾方程组求解与多项式曲线拟合
案例三 比赛排名问题
案例四 多元函数极值的判定与求法
案例五 种群的年龄结构模型
习题答案