本书初版于20世纪40年代,是经典的本科数学教材之一,对复变函数的教学影响深远,被美国加州理工学院、加州大学伯克利分校、佐治亚理工学院,普度大学、达特茅斯学院、南加州大学等众多名校采用。本书阐述了复变函数的理论及应用,还介绍了留数及保形映射理论在物理、流体及热传导等边值问题中的应用。
新版对原有内容进行了重新组织,增加了例题和图、更加方便教学。

关于作者
译者序
前言
第1章复数
1加法与乘积
2基本代数性质
3其他性质
4模
5共轭复数
6指数形式
7指数形式的乘积与商
8复数的根
9举例
10复平面中的区域
第2章解析函数
11单复变量的函数
12映射
13指数函数映射
14极限
15极限定理
16涉及到无穷远点的极限
17连续性
18导数
19微分公式
20柯西——黎曼方程
21可微的充分条件
22极坐标
23解析函数
24举例
25调和函数
26**确��的解析函数
27反射原理
第3章初等函数
28指数函数
29对数函数
30对数函数的导数和分支
31一些关于对数的等式
32复指数
33三角函数
34双曲函数
35反三角函数和反双曲函数
第4章积分
36函数W的导数
37函数W的定积分
38围道
39围道积分
40举例
41围道积分模的上界
42原函数
43举例
44柯西-古萨定理
45柯西-古萨定理的证明
46单连通区域和多连通区域
47柯西积分公式
48解析函数的导数
49刘维尔定理与代数基本定理
50*大模原原理
第5章级数
51收敛序列
52收敛级数
53泰勒级数
54举例
55洛朗级数
56举例
57幂级数的**收敛和一致收敛
58幂级数和的连续性
59幂级数的积分和微分
60级数表示的**性
61幂级数的乘法和除法
第6章留数和极点
第7章留数的应用
第8章初等函数的映射
第9章保形映射
第10章保形映射的应用
第11章施瓦兹-克里斯托费映射
第12章泊松型的积分公式
附录A参考文献
附录B区域映射图清单
索引

本书初版于20世纪40年代,是经典的本科数学教材之一,对复变函数的教学影响深远,被美国加州理工学院,加州大学伯克利分校、佐治亚理工学院、普度大学,达特茅斯学院,南加州大学等众多名校采用。本书阐述了复变函数的理论及应用,还介绍了留数及保形映射理论在物理,流体及热传导等边值问题中的应用。 新版对原有内容进行了重新组织,增加了例题和图,更加方便教学。