本书是理工科本科各专业计算方法课程的教材,内容包括曲线插值和曲线拟合、数值积分和数值微分、非线性方程求根的迭代法、解线性方程组的迭代法、解线性方程组的直接法、解常微分方程的差分方法、矩阵特征值与特征向量的数值方法等。每章提供了不同类型的习题,并在书末给出了习题解答的提示。
本书突出了常见数值问题的应用背景,突出了各类数值方法的构造思想、算法实现和实用范围。其内容是实用的,有关概念和算法都是直观易懂的。本书可读性强且利于自学,能指导读者应用现有软件去解决常见的实际问题。
本书也可作为有关工程技术人员的参考书。

绪论
0.1 学习好的算法
0.2 误差和精度
0.3 注意学习方法
第1章 曲线插值和曲线拟合
1.1 Lanrange插值多项式
1.2 分段低次Lagrange多项式插值方法
1.3 Hermite插值和分段三次Hermite插值方法
1.4 三次样条插值
1.5 曲线拟合的*小二乘方法
习题1
第2章 数值积分和数值微分
2.1 插值型数值积分的基本思想
2.2 插值型数值积分公式的确定办法及其代数精度
2.3 分段低阶数值积分和外推
2.4 Gauss求积公式
2.5 数值微分及其外推
习题2
第3章 非线性方程求根的迭代法
3.1 实根隔离与二分法
3.2 基本迭代法及其外推
3.3 Newton迭代法
3.4 解非线性方程组的Newton迭代法
习题3
第4章 解线性方程组的迭代法
4.1 Jacobi方法和Gauss-Seidel方法
4.2 向量和矩阵的模
4.3 线性方程组基本迭代法的敛散性
4.4 Jacobi方法和Gauss-Seidel方法的敛散性
4.5 SOR方法
习题
第5章 解线性方程组的直接法
5.1 直接消去法
5.2 矩阵分解法
5.3 直接法的误差分析
习题2
第6章 解常微分方程的差分方法
6.1 一阶常微分方程初值问题及其差分方法
6.2 Euler方法
6.3 梯形方法
6.4 Runge-Kutta方法
6.5 显式单步法的稳定性问题
6.6 Adams多步方法
6.7 常微初值问题数值解的外推方法
6.8 常微初值问题的差分离散化方法
6.9 常微特征值问题的差分离散化方法
习题6
第7章 矩阵特征值与特征向量的数值方法
7.1 幂法
7.2 反幂法
7.3 计算对称矩阵特征值的Jacobi方法
习题7
习题解答的提示