本书包括矩阵、行列式、线性方程组、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等7章,涵盖了线性代数课程基本要求的内容。本书结构紧凑,叙述简明严谨,列举了大量应用例题,编选了大量适合各种层次学生的习题。
本书可作为高等学校工学、经济学和其他专业线性代数课程的教材。

**章 矩阵
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法和减法
二、矩阵的数乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
习题一
第二章 行列式
**节 行列式的定义
一、二阶行列式
二、n阶行列式的定义
第二节 行列式的性质及其计算
第三节 矩阵的秩
一、矩阵的秩
二、用初等变换求逆矩阵
第四节 克莱姆(Cramer)法则
习题二
第三章 线性方程组
**节 线性方程组的基本概念
第二节 高斯(Gauss)消元法
第三节 线性方程组解法讨论
习题三
第四章 n维向量空间
**节 n维向量空间的概念
第二节 向量的线性表示与线性相关
一、向量的线性表示
二、向量的线性表示与线性方程组的关系
三、向量的线性相关与线性无关
第三节 等价向量组
一、等价向量组
二、*大线性无关组
第四节 线性方程组的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
第五节 向量空间的子空间
一、子空间的概念
二、子空间的基、维数和向量坐标
习题四
第五章 特征值与特征向量
**节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征向量的求法
三、特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵与矩阵对角化条件
一、相似矩阵及其性质
二、矩阵���对角化的条件
第三节 实对称矩阵的对角化
一、向量内积
二、正交向量组
三、正交矩阵及其性质
四、实对称矩阵的对角化
习题五
第六章 二次型
**节 二次型的概念
第二节 化二次型为标准形
一、正交变换法
二、配方法
第三节 惯性律、二次型的规范形
第四节 二次型的正定性
习题六
第七章 线性空间与线性变换
……
附录 用Matlab解决线性代数问题
参考文献