本书可供高等院校理工科各专业(数学专业除外)作为常微分方程教材或参考书。全书分四章:初等积分法,线性微分方程,线性微分方程组,稳定性理论与定性理论初步及摄动法简介。各章配有习题并附答案,个别习题还有提示,书末有两个附录:常微分方程组的初值问题解的存在惟一性定理和算子解法,可供读者选用。

**章 初等积分法
§1 基本概念
§2 可分离变量方程。齐次方程
§3 一阶线性微分方程。伯努利方程
§4 全微分方程与积分因子
§5 奇解与包络
§6 可降阶的二阶微分方程
§7 微分方程的应用
习题
第二章 线性微分方程
§1 线性微分方程解的一般理论
§2 常系数线性微分方程的解法
§3 机械振动与RLC回路
§4 一般线性微分方程的一些解法
习题
第三章 线性微分方程组
§1 微分方程组与线性微分方程组
§2 线性微分方程组解的一般理论
§3 常系数线性微分方程组的解法
习题
第四章 稳定性与定性理论初步及摄动法简介
§1 稳定性概念与一次近似理论
§2 李雅普诺夫直接方法
§3 2维自治系统奇点分析
§4 极限环
§5 摄动方法简单介绍
习题
��录一 常微分方程组的初值问题解的存在惟一性定理
附录二 常系数线性方程的算子解法
习题答案